Đề thi Toán lớp 12 giữa kì 1 năm học 2026-2027 - 10 đề luyện tập có đáp án (File Word)

 Biên soạn: De-Thi.com 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 08
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ
Tính đơn điệu Biết - - 0,75 7,5%
 I.1, I.2 II.1a
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Tính đơn điệu Hiểu - - 0,5 5%
 I.11 II.2c
 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ
Cực trị của hàm số Biết - 1,25 12,5%
 I.3, I.4 II.1b III.1
 1 câu/ý; 0,25 đ
Cực trị của hàm số Hiểu - - - 0,25 2,5%
 I.12
Giá trị lớn nhất và 2 câu/ý; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
giá trị nhỏ nhất I.5, I.6
Giá trị lớn nhất và 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ
 Hiểu - - 0,75 7,5%
giá trị nhỏ nhất II.1d III.2
Giá trị lớn nhất và Vận 1 câu/ý; 1 đ
 - - - 1 10%
giá trị nhỏ nhất dụng IV.3
 2 câu/ý; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
Đường tiệm cận Biết - - 1 10%
 I.7, I.8 II.2a, II.2b
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ
Đường tiệm cận - - - 0,5 5%
 dụng III.4
Khảo sát và đồ thị 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
hàm số I.9
 86 Biên soạn: De-Thi.com 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
Khảo sát và đồ thị 2 ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
 Hiểu - - 1,5 15%
hàm số II.1c, II.2d IV.1
 1 câu/ý; 0,25 đ
Ứng dụng đạo hàm Biết - - - 0,25 2,5%
 I.10
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
Ứng dụng đạo hàm - - 1,5 15%
 dụng III.3 IV.2
Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100%
Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
Điểm 4 3 3 10
Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
 87 Biên soạn: De-Thi.com 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 08
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Đọc khoảng nghịch biến từ đồ thị. Nhận biết điều kiện đủ đạo 
Tính đơn điệu Biết hàm dương trên khoảng. Nhận biết dấu đạo hàm trên khoảng TDLL I.1, I.2, II.1a 0,75
 đã chỉ.
 Tính đạo hàm, xét dấu và tách khoảng qua điểm loại. Tính và 
Tính đơn điệu Hiểu TDLL I.11, II.2c 0,5
 xét dấu đạo hàm phân thức trên một khoảng.
 Phân biệt điểm cực đại với giá trị cực đại trong bảng biến 
Cực trị của hàm I.3, I.4, II.1b, 
 Biết thiên. Nhận biết cực tiểu từ dấu đạo hàm. Đọc loại cực trị từ TDLL 1,25
số III.1
 dấu hai phía. Đọc giá trị cực đại từ tọa độ điểm trên đồ thị.
Cực trị của hàm 
 Hiểu Bác bỏ việc đồng nhất mọi nghiệm đạo hàm với điểm cực trị. TDLL I.12 0,25
số
Giá trị lớn nhất 
 Đọc giá trị lớn nhất có xét các đầu mút. Nhận biết không đạt 
và giá trị nhỏ Biết TDLL I.5, I.6 0,5
 giá trị lớn nhất trên khoảng mở từ đồ thị.
nhất
Giá trị lớn nhất So sánh đầu mút và điểm tới hạn sau khi xác định đúng chiều 
và giá trị nhỏ Hiểu biến thiên. So sánh giá trị tại đầu mút và nghiệm đạo hàm TDLL II.1d, III.2 0,75
nhất trong đoạn.
Giá trị lớn nhất MH, 
 Vận Tự suy ra miền có hiệu lực từ lượng nguyên liệu và tốc độ xử 
và giá trị nhỏ TDLL, IV.3 1
 dụng lí, loại nghiệm tối ưu ngoài miền và tính lại.
nhất GQVĐ
 Nhận biết tiệm cận ngang từ giới hạn. Nhận biết tiệm cận xiên 
 I.7, I.8, II.2a, 
Đường tiệm cận Biết từ thương cộng phần dư. Đọc tiệm cận xiên từ thương và phần TDLL 1
 II.2b
 dư. Nhận biết điểm không thuộc tập xác định.
 88 Biên soạn: De-Thi.com 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Vận Kết hợp tiệm cận xiên với miền xác định ban đầu; kiểm điểm TDLL, 
Đường tiệm cận III.4 0,5
 dụng bị triệt tiêu và điểm tiệm cận. GQVĐ
Khảo sát và đồ 
 Biết Nhận biết dữ kiện cần trước khi lập bảng biến thiên. TDLL I.9 0,25
thị hàm số
 Đối chiếu dấu đạo hàm và chiều mũi tên để sửa lỗi. Liên hệ 
Khảo sát và đồ 
 Hiểu giới hạn một phía với hướng của nhánh đồ thị. Thực hiện quy TDLL, GT II.1c, II.2d, IV.1 1,5
thị hàm số
 trình khảo sát phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Ứng dụng đạo 
 Biết Đọc giá trị đại lượng kèm đơn vị tại thời điểm cho trước. TDLL I.10 0,25
hàm
 Tự lập ràng buộc chi phí có trọng số và tối ưu diện tích. Tự lập MH, 
Ứng dụng đạo Vận 
 hai hàm chi phí từ cấu tạo và đơn giá, so sánh hai tối ưu khả GQVĐ, III.3, IV.2 1,5
hàm dụng
 thi. GT
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học.
Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 89 Biên soạn: De-Thi.com 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 08 Môn: Toán - Lớp: 12
 Thời gian làm bài: 90 phút
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay 
không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào 
giấy thi.
Câu 1. (0,25 điểm) Cho đồ thị hàm số f như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào 
dưới đây?
A. (−∞;−1)
B. (−1;1)
C. (1; + ∞)
D. (−∞;1)
Câu 2. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Điều kiện nào sau đây đủ để f 
đồng biến trên K?
A. f'(x) > 0 với mọi x ∈ K.
B. f'(x) < 0 với mọi x ∈ K.
C. f(x) > 0 với mọi x ∈ K.
D. f'(x) = 0 với mọi x ∈ K.
Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số f có bảng biến thiên sau. Điểm cực đại của hàm số là
 x −∞ −4 3 +∞
f'(x) + 0 − 0 +
f(x) −∞ ↗ 5 ↘ −2 ↗ +∞
A. x = 5
B. x = 3
C. x = −2
D. x = −4
 90