Đề thi Toán 11 giữa kì 1 năm học 2026-2027 - 10 đề luyện tập có đáp án và ma trận

 Biên soạn: De-Thi.com 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 09
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9)
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
Giá trị lượng 
 Nhận biết công thức độ dài cung; xác định điểm biểu diễn góc 
giác của góc Biết TDLL I.1, I.2 0,5
 lượng giác đặc biệt.
lượng giác
Giá trị lượng 
 Đổi số vòng quay sang rađian, tính độ dài cung trong chuyển 
giác của góc Hiểu TDLL III.1 0,5
 động quay.
lượng giác
Công thức lượng 
 Biết Nhận ra công thức nhân đôi của côsin. TDLL I.3 0,25
giác
Công thức lượng Dùng hệ thức cơ bản và công thức cộng để tính giá trị lượng 
 Hiểu TDLL III.2 0,5
giác giác.
Hàm số lượng Nhận biết hàm số chẵn, tập xác định; đọc biên độ, giá trị của I.4, I.5, II.2a, 
 Biết TDLL 1
giác hàm dao động. II.2b
Hàm số lượng 
 Hiểu Xác định chu kì của hàm số dạng y = A cos(ωx + φ). TDLL II.2c 0,25
giác
Phương trình 
lượng giác cơ Biết Nhận biết nghiệm của cos x = m và điều kiện có nghiệm. TDLL I.6, I.7 0,5
bản
Phương trình 
 Giải phương trình cơ bản, chọn họ nghiệm theo chiều biến 
lượng giác cơ Hiểu TDLL II.2d 0,25
 thiên trong dao động.
bản
 91 Biên soạn: De-Thi.com 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
Phương trình MHH, 
 Vận Tự lập mô hình góc nắng, giải cot θ > k bằng máy tính cầm 
lượng giác cơ GQVĐ, IV.1 1
 dụng tay, trả lời theo ngữ cảnh.
bản CCPT
Dãy số Biết Tính số hạng của dãy số cho bằng hệ thức truy hồi. TDLL II.1a, II.1b 0,5
 Xét tính tăng; kiểm tra công thức số hạng tổng quát bằng hệ 
Dãy số Hiểu TDLL II.1c, II.1d 0,5
 thức truy hồi.
Cấp số cộng Biết Nhận biết cấp số cộng từ công thức; đọc công sai. TDLL I.8, I.9 0,5
Cấp số cộng Hiểu Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. TDLL III.3 0,5
Cấp số nhân Biết Tính số hạng của cấp số nhân khi biết số hạng đầu và công bội. TDLL I.10 0,25
 Vận Tự nhận ra cấp số nhân trong giải đấu loại trực tiếp, dùng tổng MHH, 
Cấp số nhân IV.2 1
 dụng để tìm số người, số vòng. GQVĐ
Mẫu số liệu 
 Biết Xác định giá trị thuộc một nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm. TDLL I.11 0,25
ghép nhóm
Mẫu số liệu Vận Tự nhận ra cần hiệu chỉnh số liệu rời rạc, tính mốt và nêu ý MHH, 
 IV.3 1
ghép nhóm dụng nghĩa. GQVĐ
Các số đặc trưng 
đo xu thế trung Biết Nhận biết cách tính số trung bình qua giá trị đại diện. TDLL I.12 0,25
tâm
Các số đặc trưng 
đo xu thế trung Hiểu Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm. TDLL III.4 0,5
tâm
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; CCPT: sử dụng công cụ, phương tiện 
học toán.
Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 92 Biên soạn: De-Thi.com 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 09 Môn: Toán - Lớp: 11
 Thời gian làm bài: 90 phút
Thí sinh làm bài trên giấy thi. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng kết nối 
mạng; không sử dụng tài liệu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào 
giấy thi.
Câu 1. (0,25 điểm) Trên đường tròn bán kính R, cung tròn có số đo α rađian có độ dài l là
 α B. l = Rα
A. l = R
 πRα
C. D. l = 2πRα
 l = 180
Câu 2. (0,25 điểm) Trên đường tròn lượng giác (gốc A(1; 0)), điểm biểu diễn góc lượng 
 π
giác có số đo −2 có tọa độ là
A. (0; 1) B. (−1; 0)
C. (1; 0) D. (0;−1)
Câu 3. (0,25 điểm) Với mọi số thực a, biểu thức 1−2sin2a bằng
A. cos 2a B. sin 2a
C. cos2a D. −cos 2a
Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = sin 4x B. y = cot 2x
 π
C. y = cos 4x D. y = cos x +
 3
Câu 5. (0,25 điểm) Tập xác định của hàm số y = tan 2x là
 π π kπ
A. ℝ ∖ + kπ | k ∈ ℤ B. ℝ ∖ + | k ∈ ℤ
 2 4 2
 π kπ
C. ℝ ∖ + kπ | k ∈ ℤ D. ℝ ∖ | k ∈ ℤ
 4 2
Câu 6. (0,25 điểm) Phương trình cos x = − 2 có các nghiệm là (k ∈ ℤ)
 2
 3π π
A. B. x =± +k2π
 x =± 4 +k2π 4
 3π π 3π
C. và D. 
 x = 4 +k2π x = 4 +k2π x =± 4 +kπ
 93 Biên soạn: De-Thi.com 
Câu 7. (0,25 điểm) Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A. 2sin x = 3 π
 B. cos x = 3
C. 3cos x + 4 = 0 D. 5sin x = −4
Câu 8. (0,25 điểm) Dãy số (un) nào sau đây là cấp số cộng?
 2 n
A. un = n −5 B. un = 2
 5
C. un = 2n−5 D. 
 un = n
Câu 9. (0,25 điểm) Cho cấp số cộng (un) có un = 9−4n. Công sai của cấp số cộng là
A. d = 4 B. d = −4
C. d = 9 D. d = 5
Câu 10. (0,25 điểm) Cho cấp số nhân (un) có u1 = 6 và công bội q = 3. Số hạng u3 bằng
A. 162 B. 18
C. 12 D. 54
Câu 11. (0,25 điểm) Cân nặng của các học sinh lớp 11B được cho trong bảng sau:
Cân nặng (kg) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60)
Số học sinh 7 16 12 5
Học sinh có cân nặng nào sau đây được xếp vào nhóm [45; 50)?
A. 50 kg B. 44,5 kg
C. 45 kg D. 50,5 kg
Câu 12. (0,25 điểm) Thời gian đọc sách trong một ngày của 10 học sinh được cho trong 
bảng sau:
Thời gian (phút) [0; 10) [10; 20) [20; 30)
Số học sinh 3 5 2
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên được tính bởi biểu thức nào sau đây?
 5·3 15·5 25·2 5 15 25
A. B. 
 10 3
 0·3 10·5 20·2 5·3 15·5 25·2
C. D. 
 10 3
 94 Biên soạn: De-Thi.com 
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm)
Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi.
Câu 1. (1,0 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 5 và un+1 = 2un−1 với mọi n ≥ 1.
a) u2 = 9.
b) u4 = 65.
c) Dãy số (un) là dãy số tăng.
d) Số hạng tổng quát của dãy số là un = 4n + 1.
Câu 2. (1,0 điểm) Một vật gắn ở đầu một lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O 
trên trục Ox nằm ngang. Li độ của vật (tọa độ của vật trên trục Ox) tại thời điểm t giây (
 π
t ≥ 0) là x(t) = 4cos 2πt− (cm). Ta nói vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nếu tại 
 3
thời điểm đó li độ của vật bằng 0 và đang tăng.
a) Biên độ dao động của vật là 8 cm.
b) Tại thời điểm t = 0, li độ của vật là 2 cm.
c) Chu kì dao động của vật là π giây.
 11
d) Thời điểm đầu tiên ( ) vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương là giây.
 t > 0 t = 12
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm)
Ghi phần, số câu và kết quả theo yêu cầu từng câu vào giấy thi.
Câu 1. (0,5 điểm) Một quạt trần quay đều với tốc độ 150 vòng mỗi phút. Đầu mút một cánh 
quạt cách trục quay 60 cm. Tính quãng đường (đơn vị: mét) mà đầu mút cánh quạt đi được 
trong 3 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
 π π 1 2
Câu 2. (0,5 điểm) Cho hai góc , thỏa mãn , , và . 
 a b 0 < a < 2 0 < b < 2 sin a = 3 sin b = 3
Tính sin(a + b) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3. (0,5 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u1 = −12 và công sai d = 5. Tính tổng 20 số 
hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu 4. (0,5 điểm) Thời gian bơi 50 m của 40 học sinh khối 11 tham gia câu lạc bộ bơi được 
cho trong bảng sau:
Thời gian (giây) [30; 32) [32; 34) [34; 36) [36; 38) [38; 40)
Số học sinh 4 9 15 8 4
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần 
trăm).
 95