Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải)

 Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
A. HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Phần tự luận, học sinh làm cách khác, nếu đúng, vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài làm tròn đến hàng phần mười, ví dụ 5,25 làm tròn thành 5,3.
B. HƯỚNG DẢN CHI TIẾT.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án D C C A A C A B
PHẦN II. TỰ LUẬN
 Câu Ý Nội dung Điểm
 Câu a 4 ― = 7 (1) 0,25
 9 + 3 = 5 (2)
 Từ phương trình (1), ta có = 4 ―7 (3)
 Thay = 4 ―7 vào phương trình (2) ta được: +3(4 ―7) = 5 0,25
 Giải phương trình tìm được = 2
 Thay = 2 vào (3) ta dươce: = 4.2 ― 7 = 1 0,25
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;1) 0,25
 b ( ― + 6)(2 ― 4) = 0
 ― +6 = 0 suy ra = 6 0,25
 hoặc 2 ―4 = 0 suy ra = 2 0,25
 Vậy phương trình có hai nghiệm = 6; = 2 0,25
 c 4 ― 7( ― 3) ≤ 2( ― 1) 0,25
 4 ― 7 + 21 ≤ 2 ― 2
 ―9 ≤ ―27 0,25
 ≥ 3. Vậy nghiệm của bất phương trình là: ≥ 3 0,25
 Câu a = 2 100 ― 25 = 2.10 ― 5 0,25
 10 = 15 0,25
 0,25
 = ( 3 ― 1)2 + 1 = | 3 ― 1| + 1
 = 3 ― 1 + 1 = 3 0,25
 b với > 0; ≠ 1 ta có 0,25
 + 1 1 2
 푃 = : +
 + 1 ― 1
 + 1 ― 1 2
 = : +
 ( + 1) ⋅ ( ― 1) ( + 1) ⋅ ( ― 1)
 + 1 + 1 0,25
 = :
 ( + 1) ⋅ ( ― 1)
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 + 1 ― 1 ― 1 0,25
 = ⋅ =
 1 
 4 1 3
 Với = 4 thóa mãn ĐKXĐ ta có 푃 = = . 0,25
 4 2
Câu a Xét tam giác vuông , theo tỉ số lượng giác thì ta có cos = . 0,25
11 
 50
 Suy ra . 0,25
 = cos = cos 50∘≅77,8(m)
 120
 b Tính các bán kính của đĩa CD : Bán kính ngoài của đīa CD: R= 0,25
 2 = 60mm = 6cm
 15
 Bán kính lỗ tròn rỗng bên trong là .
 = 2 = 7,5mm = 0,75cm
 Tính diện tích bề mặt đĩa (hình vành khăn) là: 푆 = (푅2 ― 2) = 3,14 × 0,25
 (62 ― 0,752) ≈ 111,27cm2.
Câu a 0,5
12 
 Vẽ được đường tròn tâm được 0,25 điểm Vẽ được phần còn lại (không cần chính 
 xác góc = 60∘) thêm 0,25 điểm
 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì ta có = . Vậy thì tam giác cân 0,25
 tại .
 Hơn nữa, ta có = 60∘, nên tam giác cân sẽ là tam giác đều. 0,25
 Vì , là các tiếp tuyến nên ⊥ ; ⊥ . 0,25
 Xét tứ giác , có + + + = 360∘, suy ra = 360∘ ― 0,25
 90∘ ― 90∘ ― 60∘ = 120∘.
 Vậy thì 푠 (nhỏ) = = 120∘, suy ra 푠 (lớn) = 360∘ ― 푠 (nhỏ) = 0,25
 240∘.
 b Ta có tam giác cân, theo tính chất hai tiếp tuyến thì là phân giác nên 0,25
 là đường cao tức là ⊥ (1).
 1
 Ta có , theo tính chất trung tuyến tam giác vuông thi tam giác 
 = = = 2 
 vuông tại tức là ⊥ (2).
 Từ (1) và (2) suy ra ‖ .
 Dễ thấy = 60∘ và = nên △ đều, vậy = = (3). Hơn 0,25
 nữa, dễ thấy = 180∘ ― = 60∘ và = nên △ đều tức là =
 = (4).
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
Từ (3) và (4) suy ra = = = tứ là là hình thoi, suy ra ⊥ 0,25
.
Hơn nữa, ⊥ , suy ra ‖ . Kết hợp vởi ‖ (vì ‖ ) suy ra 
là hình bình hành, vậy thì đi qua trung điểm của đoạn .
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 6
 UBND XÃ AN HƯNG ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ NĂM HỌC: 2026-2027
 Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 LẦN THỨ HAI (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. (3 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm ( ;푅) và ( ; ) với 푅 > có diện tích là
 2 2 2 2 2 2
A. 푆푣 = (푅 ― ). B. 푆푣 = ( ― 푅 ). C. 푆푣 = (푅 ― ). D. 푆푣 = 2 (푅 ― ).
Câu 2. Cho ( ) có là đường kính, là một dây bất kì. Khi đó
A. ≥ . B. = . C. > . D. ≤ .
Câu 3. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người 
thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất. Gọi thời gian người thứ nhất, người 
thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là , (ngày) ( , > 9) hệ phương trình biểu diễn x,y là
 1 1 1 1 1
 + = 1 + = + = 9 + = 1
A. B. 9 C. D. 
 = 3 1 = 3 = 3 1 = 3
Câu 4. Cho biết > . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I): ―1 > ―1 (II): ―5 > ―5 (III): +2 > +2
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 5. Cho đường tròn O(0; 5) và điểm biết = 2cm. Khi đó điểm có vị trí
A. nằm ngoài đường tròn. B. nằm trên đường tròn.
C. nằm trong đường tròn. D. không nằm trong đường tròn.
Câu 6. Cho hình vẽ. Số đo của 푛 trong hình bằng
A. 35∘. B. 290∘. C. 70∘. D. 140∘.
Câu 7. Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 5 cm và góc ở tâm có số đo là 60∘ là
 10 25 25 5 
A. 2 B. C. 2 D. 2 .
 6 (cm ) 6 (cm) 6 (cm ) 6 (cm )
Câu 8. Tìm , trong hình vẽ sau.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
A. = 15cm; = 10 3cm. B. = 15cm; = 5 3cm.
C. = 15 2cm; = 5 3cm. D. = 15cm; = 30cm.
 2
Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 + = 7. B. 0 ―5 = 3. C. 2 ―2 = 3. D. 7 ―0 = 11.
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 1
A. . B. 2 . C. . D. .
 0. ―2 < 0 2 +5 ≥ 0 ―5 ―2 < 0 3 ― ≤ 0
Câu 11. Các căn bậc hai của 2500 là
A. 50 và -50. B. 250 và -250. C. 25 và -25. D. 500 và -500.
 2 + 3 = 4
Câu 12. Cho hệ phương trình ― = ―3 có nghiệm ( ; ). Khi đó + bằng
A. 3 B. 1 C. -3 D. -1
PHẨN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng/sai.
Câu 13. Cho △ cân tại A. Biết = 65∘, đường cao = 3,6. Các câu sau đây là đúng hay sai? (độ 
dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
a) ― ≈ 1,34cm b) = 65∘ c) ≈ 5,97cm d) = 3,6 ⋅ sin 50∘
Câu 14. Cho đường tròn ( ), đường kính = 5cm và = 1,5cm như hình vẽ. Trong mỗi ý a), b), c), 
d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
a) Góc là góc ở tâm chắn cung của đường tròn ( ).
b) = 2 .
c) Độ dài bán kính bằng 2,5cm.
d) Độ dài đoạn thẳng bằng 4 cm.
Câu 15. Cho đường tròn ( ;8cm) và dây căng cung có số đo 120∘ (lấy ≈ 3,14)
a) Diện tích hình quạt tròn là 67cm2 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Chu vi đường tròn ( ) là 56,24cm
c) Độ dài cung nhỏ là 16,75cm (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)
d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn và dây là 39cm2 (kết quả làm tròn đến 
hàng đơn vị)
 1 x x
Câu 16. Cho biểu thức M = ― + .
 x 2 x 2 x 4
a) Giá trị của biểu thức M tại x = 9 là 1.
b) Giá trị nguyên lớn nhất để M có giá trị dương là x = 3
 1
c) Thu gọn .
 M = x 2
d) Điều kiện xác định của biểu thức M là 0 ≤ ≤ 4
PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 
Câu 17. Cho , , > 0 thỏa mãn + + = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 + 1 + 1 + 1
푃 = + + Câu 18. Biết cặp số ( ; ) là nghiệm của hệ phương trình 
 2 + 1 2 + 1 2 + 1
 3( + 1) + 2( + 2 ) = 4
 4( + 1) ― ( + 2 ) = 9
Tính giá trị của biểu thức T = 2025x + y2026
Câu 19. Để đo độ rộng AC của một con sông bằng cách đánh dấu điểm A trên bờ sông sao cho AC vuông 
góc với hai bờ sông, di chuyển tới điểm B cách A là 120 m, dùng giác kế đo được góc giữa bờ sông và tới 
điểm C đã được định trước bên bờ sông bên kia một góc 48022′. Tính chiều rộng của con sông. (Làm tròn 
kết quả đến mét).
Câu 20. Bạn Hà có 200000 đồng, bạn muốn mua 2 hộp bút và một số quyển vở, biết một hộp bút có giá 
20000 đồng, một quyển vở có giá 12000 đồng. Em hãy tính xem bạn Hà có thể mua được nhiều nhất bao 
nhiêu quyển vở?
 2 ― 3 = 10
Câu 21. Hệ phương trình 4 ― 5 = 18 có nghiệm là (x; y). Khi đó tổng bình phương hai nghiệm là bao 
nhiêu?
Câu 22. Cho đường tròn (O;10cm) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn sao cho = 450. 
Tính diện tích hình quạt AOM? (lấy ≈ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. (3 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án A A B D C A
 Câu 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D B C C A B
PHẨN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng/sai.
 Câu 13 Câu 14
 a b c d a b c d
 Đ Đ S S S Đ Đ Đ
 Câu 15 Câu 16
 a b c d a b c d
 Đ S Đ Đ S Đ Đ S
PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 
Câu 17. 3
Câu 18. 2026
Câu 19. 135
Câu 20. 13
Câu 21. 8
Câu 22. 75,4
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TÎNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2026-2027
 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. ―2 = 3. B. 0 ―0 = 5. C. 0 +3 = 1. D. ―3 +0 = 3.
 + 3 = 6
Câu 2: Cho hệ phương trình ―2 ― = ―5, hệ số , , và ′, ′, ′ của hệ phương trình?
A. = 3; = 1; = 6 và ′ = ―2; ′ = ―1; ′ = ―5.
B. = 1; = 3; = 6 và ′ = ―2, ′ = ―1, ′ = 5.
C. = 1; = 3; = 6 và ′ = ―2, ′ = ―1, ′ = ―5.
D. = 1; = 3; = 6 và ′ = ―1, ′ = ―2, ′ = 5.
 + 3 = 6
Câu 3: Cho hệ phương trình ― ― = 0, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A. (2;1). B. (3;2). C. (6;0). D. (-3;3).
Câu 4: Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá 
chép. Giá tiền thịt lợn là 130nghìnđồng/kg, giá tiền cá chép là 50nghìn đồng /kg. Bác Ngọc đã chi 295 
nghìn để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi và lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác 
Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và lập được là:
 + = 3,5 ― = 3,5 + = 3,5 + = 295
A. 130 + 50 = 295. B. 130 + = 295. C. + 50 = 295. D. 130 + 50 = 3,5.
Câu 5: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm?
A. ―2 = 0. B. 2 + = 0. C. ― = 2. D. +2 +1 = 0.
 2 + = ―1
Câu 6: Cho , là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3 ― 4 = ―40. Tính 푃 = 
A. 1 B. -28 C. 28 D. -32
Câu 7: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. = ― 2. B. = 2. C. = 2 2. D. = ―2 2.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 8: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số = 2 với ≠ 0.
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Với > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 9: Giá trị của hàm số = ( ) = ―7 2 tại = ―2 là:
A. 28 B. 14 C. 21 D. -28
Câu 10: Phương trình 3 2 ―7 +2 = 0 có nghiệm là:
 2 1 2 2
A. . B. . C. . D. .
 = 1; = 3 = 2; = 3 = ―1; = ― 3 = ―2; = 3
 2 2 2
Câu 11: Phương trình ― ―2 = 0 có hai nghiệm là 1 và 2. Giá trị của biểu thức = 1 + 2 là
 3 5
A. 3. B. 5. C. . D. .
 2 2
Câu 12: Biết = ―3 là một nghiệm của phương trình: ―2 2 +( ―1) + = 0 ( là tham số). Tổng 
các nghiệm của phương trình là
 17 15 15 17
A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
Câu 13: Biết rằng và 푛 là hai số thực bất kỳ thỏa > 푛, chọn câu đúng.
A. ―3 > 푛 ―3. B. +3 +2.
Câu 14: Cho , và là ba số thực bất kỳ thỏa > và > 0, chọn kết luận đúng.
A. > . B. ≥ . C. ≤ . D. > .
Câu 15: Cho hai số , thỏa +1 ≤ +2. So sánh 2 +2 và 2 +4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 2 +2 > 2 +4. B. 2 +2 < 2 +4. C. 2 +2 ≥ 2 +4. D. 2 +2 ≤ 2 +4.
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình 3 +7 > +9 là:
A. > 1. B. > ―1. C. = 1. D. < 1.
Câu 17: Căn bậc hai của 9 là:
A. 3 B. 3 C. 3 và -3 D. -3
Câu 18: Căn bậc ba của -125 là:
A. 5 B. -5 C. 25 D. 5 và -5
Câu 19: Kết quả của phép tính 36 ⋅ 64 là:
A. 36 B. 6 C. 8 D. 48
Câu 20: Giá trị của biểu thức 125 ― 80 + 20 là:
A. 11 5. B. 15. C. 3 5. D. 6 5.
 2
Câu 21: Trục căn thức ở mẫu của được kết quả là:
 3 1
A. 2( 3 +1). B. 2( 3 ―1). C. 3 +1. D. 3 ―1.
Câu 22: Kết quả của phép tính ( 3 ― 1)2 +1 là:
A. 3 ―2. B. 3. C. 2 ― 3. D. ― 3.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi thử vào Lớp 10 môn Toán năm 2026 (Có lời giải) - De-Thi.com
 32 2
Câu 23: Rút gọn biểu thức với < 0 được kết quả là:
 2
A. 16 2. B. 4 . C. ―4 . D. ―16 2.
Câu 24: Giá trị của biểu thức 4 2( 2 + 6 + 9) tại = 2; = ― 7 là:
A. 4 7 ―3. B. 4( 7 ―3). C. 4(3 ― 7). D. 8( 7 ―3).
Câu 25: Cho tam giác vuông tại A có góc nhọn bằng 훼 Khi đó cos 훼 bằng:
A. . B. . C. . D. .
 cos 훼 = cos 훼 = cos 훼 = cos 훼 = 
 1
Câu 26: Cho là góc nhọn bất kì có , khi đó bằng:
 훼 tan 훼 = 7 cot 훼
 1 1
A. . B. . C. . D. .
 cot 훼 = 7 cot 훼 = 7 cot 훼 = 7 cot 훼 = ―7
Câu 27: Cho tam giác vuông tại C có = 1 , = 2 . Tính tỉ số lượng giác sin ,cos .
 1
A. sin = ;cos = 2 3. B. sin = 5;cos = 2 5.
 3 3 5 5
 1 2
C. sin = ;cos = . D. sin = 2 5;cos = 5.
 2 5 5 5
Câu 28: Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55∘, bóng của 
một cây xanh trên mặt đất dài 14,25m (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cây ra đơn vị mét và 
làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.
A. ≈ 20,00(m). B. ≈ 20,35(m). C. ≈ 11,67(m). D. ≈ 22,50(m).
Câu 29: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:
A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. B. Đường thẳng cắt đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn. D. Đáp án khác.
Câu 30: Cho đường tròn ( ;푅) và điểm bất kỳ, biết rằng = 푅. Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm nằm ngoài đường tròn. B. Điểm nằm trên đường tròn.
C. Điểm nằm trong đường tròn. D. Điểm không thuộc đường tròn.
Câu 31: Cho đường tròn tâm bán kính 6 cm và một điểm cách là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến với 
đường tròn ( là tiếp điểm). Tính độ dài .
A. = 12( ). B. = 4( ). C. = 6( ). D. = 8( ).
Câu 32: Cho hai đường tròn ( 1) và ( 2) tiếp xúc ngoài tại và một đường thẳng tiếp xúc với ( 1);
( 2) lần lượt tại ; . Lấy là trung điểm của .
 De-Thi.com