Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Sóc Trăng (Có lời giải)

 Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
Suy ra A = CD (ĐL đường trung bỡnh trong tam giỏc)
Bài 6. Theo đề bài ta cú: ℎ = 1,2m = 120cm (Chiều cao hỡnh trụ)
d = 4cm => r = 2cm (bỏn kớnh đỏy hỡnh trụ)
Thể tớch lượng khớ trong búng đốn hỡnh trụ là
V = πr2.h = π.22.120 = 480π(cm3)
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 SểC TRĂNG NĂM HỌC 2018-2019
 Mụn thi: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1. Cỏc hẳng thức sau đỳng hay sai, giải thớch:
 2 x y
a) 3 3 b) x y (x 0;y 0)
 x y
Bài 2. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
 2 2x y 1
a)2x 5x 2 0 b) 
 3x 2y 5
Bài 3. 
Cho hai hàm số (P): y x2 và d :y x 2m 10 với m là tham số
a) Vẽ đồ thị (P) trờn hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tỡm giỏ trị của tham số m biết d cắt (P) tại điểm cú hoành độ bằng 5.
Bài 4.
Đua ghe ngo là một trong những nột văn húa truyền thống độc đỏo của đồng bào dõn tộc Khmer Nam Bộ. 
Cuộc đua luụn thu hỳt hàng trăm ngàn người tham dự vào dịp lễ hội Ok-om-bok hàng năm (rằm thỏng 10 
õm lịch). Đua ghe ngo là dịp để cỏc đội ghe đến tham gia tranh tài, qua đú nhằm tụn vinh, nõng cao ý thức 
bảo tồn di sản văn húa truyền thống của địa phương, thể hiện tinh thần đoàn kết dõn tộc, khơi dậy niềm tự 
hào, tinh thần yờu quờ hương, đất nước.
Tại lễ hội đua ghe ngo Súc Trăng, cú 56 đội ghe trong và ngoài đăng ký tham gia. Lỳc đầu ban tổ chức dự 
kiến chia 56 đội thành cỏc bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiờn, đến ngày bốc thăm chia 
bảng thỡ cú 1 đội khụng tham dự được, vỡ vậy ban tổ chức quyết định tăng thờm ở mỗi bảng 1 đội, do đú 
tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng. Hỏi số bảng dự kiến lỳc đầu là bao nhiờu?
Bài 5. 
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp đường trũn (O), AB > AC và cỏc đường cao AD, BE, CF cắt 
nhau tại H.
a) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh AEHF nội tiếp đường trũn (I).
b) Chứng minh DB.DC = DA.DH. 
c) Gọi K là giao điểm khỏc A của hai đường trũn (O) và (I). Chứng minh OI // HK
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
Bài 1: 
a) ( 3)2 3 là sai vỡ căn bậc hai của một số dương là số dương
 x y
b) x y là đỳng vỡ với x > 0; y > 0 th x x; y cú nghĩa và
 x y
 x y x y . x y 
 x y
 x y x y
Bài 2: 
a) 2x2 5x 2 0 2x2 4x x 2 0
 2x(x 2) (x 2) 0 (2x 1)(x 2) 0
 1
 2x 1 0 x 1 
 2 .VậyS ;2
 x 2 0 2 
 x 2
 2x y 1 y 1 2x 7x 7
b) 
 3x 2y 5 3x 2(1 2x) 5 y 1 2x
 x 1 x 1
 y 1 2.1 y 1
Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1)
Bài 3: 
a) Học sinh tự vẽ (P)
b) Vỡ (d) cắt (P) tại điểm cú hoành độ là 5 ⇨ x = 5 thay vào (P)
⇨ y = 52 25 V (5;25) (d)
⇨ 25 5 2m 10 2m 10 m 5
Vậy m = 5
Bài 4:
Gọi a là số bảng đấu dự kiến ban đầu a Ơ *;a 56 
 56
Số bảng lỳc sau: a – 3; Số đội mỗi bảng lỳc sau: 1
 a
Theo đề ta cú phương trỡnh
 56 168
 1 a 3 55 56 a 3 55
 a a
 a2 2a 168
 0 a2 2a 168 0
 a
 ' ( 1)2 168 169 0
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 a 1 169 14(chọn)
=> Phương trỡnh cú hai nghiệm: 1
 a2 1 169 12(loại)
Vậy số bảng đấu dự kiến lỳc ban đầu là 14 bảng
Bai 5: 
 A
 K
 I E
 D O
 H
 B F C
a) Ta cú Bã EC Bã FC 900 (Vỡ BE, CF là hai đường cao)
=> Ã EH Ã FH 900 900 1800 mà I là trung điểm tại AH
=> AEHF nội tiếp đường trọng tõm I, bỏn kớnh IH
b) Ta cú Ã FC Ã DC 900 cựng nhỡn AC => AFDC nội tiếp 
=> Bã AD Hã CD (cựng chắn cung AC)
Xột DBA và DHC cú: Bã AD Hã CD (cmt); Ã DB Hã DC 900
 DB DH
=> DBA : DHC (g-g) => => DB.DC = DA.DH
 DA DC
c) Ta cú: IA = IK = R(I) => I ∈ đường trung trực AK (1) 
và OA = OK = R(O) => O ∈ đường trung trực AK (2) 
Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực AK => OI  AK (a) 
Lại cú: Ã KH 900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) => HK  AK (b)
Từ (a) (b) => OI//HK
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 9
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
 SểC TRĂNG NĂM HỌC 2013-2014
 Mụn: Toỏn
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Chứng minh rằng với .
 = x > 0,y > 0, x ≠ y
b) Thực hiện phộp tớnh 3 2 +5 8 ―2 18.
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 3 2 +2 ―5 = 0
 2 ― = 5
b) + = 4
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = ―2x + 3.
a) Vẽ cỏc đồ thị của hai hàm số này trờn cựng một hệ trục tọa độ.
b) Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương phỏp đại số.
Bài 4: (1,5 điểm)
Một khu đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 5 m và cú diện tớch là 500 m2. Tớnh chu vi của khu 
đất hỡnh chữ nhật.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài tại A. Trờn tia Ax vuụng gúc với OO’ lấy một điểm M. Vẽ 
tiếp tuyến MB với đường trũn (O), tiếp tuyến MC với đường trũn (O’), tia BO cắt tia CO’ tại N.
a) Chứng minh: MA = MB = MC.
b) Chứng minh tứ giỏc MBNC nội tiếp.
c) Chứng minh BC ⊥ MN.
 ---Hết---
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Hướng dẫn chung
Giỏm khảo chỳ ý đến yờu cầu của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường trung học phổ thụng.
Sau khi cộng điểm thành phần, điểm bài thi được cho theo thang điểm từ 0 đến điểm 10, điểm lẻ đến 0,25.
II. Đỏp ỏn và thang điểm
 ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1 1,5
a) 
 ( ― )
= 0,25
 ( ― )
= (đpcm) 0,25
b) 3 2 +5 8 ―2 18
= 3 2 + 10 2 ― 6 2 0,5
= 7 2 0,5
Bài 2 2
a) 3 2 +2 ―5 = 0
Ta cú a + b + c = 0
Suy ra: 1 = 1 0,5
 ―5 0,25
x =
 2 3 0,25
 2 ― = 5 (1)
b) + = 4 (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2): 3x = 9
⇔ = 3 0,5
Thay x = 3 vào (2) ta cú: y = 1. 0,5
Bài 3 1,5
a) Vẽ đồ thị:
 - Hàm số y = x2 0,25
 Lập bảng:
 x -3 - -1 0 1 2 3
 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 0,25
 (Vẽ được đồ thị từ 5 điểm trở lờn)
 - Hàm số y = -2x + 3
 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (1,5; 0) 0,5
 b) Viết đỳng phương trỡnh hoành độ giao điểm
 2 = ―2 +3⇔ 2 +2 ―3 = 0 0,25 
Giải ra: 1 = 1, 2 = ―3
Tỡm được tọa độ giao điểm: (1; 1); (-3; 9) 0,25
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
Bài 4. 1,5
Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất hỡnh chữ nhật. 0,25
Điều kiện x > 0
Chiều dài của khu đất hỡnh chữ nhật là x + 5 (m) 0,25
Diện tớch khu đất hỡnh chữ nhật là 500(m2) nờn ta cú: 
x (x + 5) = 500
⇔ 2 + 5 ― 500 = 0
Giải ra:
x1 = 20 (thớch hợp),
 0,25
 2 = -25 (loại)
Chiều rộng của khu đất hỡnh chữ nhật là 20 (m) 0,25
Chiều dài của khu đất hỡnh chữ nhật là 20 + 5 = 25 (m) 0,25
Chu vi của khu đất hỡnh chữ nhật là 2(20 + 25) = 90 (m) 0,25
Bài 5 3,5
Hỡnh vẽ 0,5
a) MA = MB (tctt của (O)) 0,25
MA = MC (tctt của (O’)) 0,25
⇨ MB = MC = MA 0,5
b)
∠MBN = ∠MCN = 90∘ (do tiếp tuyến)
⇒∠MBN + ∠MCN = 180∘ 0,5
⇒ Tứ giỏc MBNC nội tiếp. 0,5
c) Chứng minh
MB = MC (chứng minh trờn) 0,25
NB = NC (Do △ =△ ) 0,5
Suy ra MN là đường trung trực của BC nờn BC ⊥ MN. 0,25
- Lưu ý: Thớ sinh cú thể giải theo cỏch giải khỏc, nếu đỳng vẫn cho đủ điểm theo qui định của 
từng bài.
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 10
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 TỈNH SểC TRĂNG NĂM HỌC 2012-2013
 Mụn thi: Toỏn
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
 1
Cõu 1: (1 điểm) Thực hiện phộp tớnh: 10 1 + 125 ―2 20
 5 5
Cõu 2: (2 điểm) Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: 
a) 2 2 ― ―28 = 0
 1 + 1 = 7
b) 10
 5 + 2 = 2
Cõu 3: (2 điểm) Một khu đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 15 một và diện tớch bằng 
700m². Tỡm chiều rộng và chiều dài của khu đất đú? 
Cõu 4: (2 điểm) Cho hai hàm số = 2 và = +2.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trờn cựng một mặt phẳng toạ độ. 
b) Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trờn bằng phương phỏp đại số. 
Cõu 5: (3 điểm) Cho đường trũn tõm (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn. Kẻ cỏc tiếp tuyến AB, AC 
với đường trũn (B, C là cỏc tiếp điểm). 
a) Chứng minh: ⊥ .
b) Vẽ đường kớnh CD. Chứng minh BD // AO. 
c) Biết OC = 3 cm, OA = 6 cm. Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC. 
 ---Hết---
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 mụn Toỏn tỉnh Súc Trăng (Cú lời giải) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Cõu 1: (1 điểm)
 1 1
10 + 125 ― 2 20
 5 5
= 2 5 + 5 ―4 5 (0,5 điểm)
= 3 5 ―4 5 (0,25 điểm)
= ― 5 (0,25 điểm)
Cõu 2: (2 điểm)
a) 2x2 ―x ― 28 = 0
Tớnh Δ = 225 (0,5 điểm)
 1 15 1 15 7
Giải ra: . (0,5 điểm)
 1 = 4 = 4, 2 = 4 = ― 2
b) Điều kiện: x,y ≠ 0.
 1 1
Đặt , (0,25 điểm)
 = = 
 + = 7
Ta cú hệ phương trỡnh : 10
 5 + 2 = 2
 = 1
Giải ra: 5 (0,25 điểm)
 = 1
 2
 1 1
Suy ra: (thỏa điều kiện)
 = 5⇒ = 5
 1 1
 (0,25 điểm)
 = 2⇒ = 2 (thỏa điều kiện) 
Vậy nghiệm của hệ phương trỡnh là (5; 2). (0,25 điểm)
Cõu 3: (2 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất (Điều kiện: x > 0) (0,5 điểm)
Chiều dài là: x + 15 (m) (0,25điểm)
Lập được phương trỡnh: ( +15) = 700 (0,25điểm)
 ⇔ 2 +15 ―700 = 0 (0,25điểm)
Giải ra: x1 = 20 (thớch hợp); x2 = ―35 (loại) (0,5 điểm)
Kết luận: Chiều rộng là 20 (m)
Chiều dài là 20 + 15 = 35 (m) (0,25điểm)
Cõu 4: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị:
→ Hàm số y = x2
Lập bảng: (0,25 điểm)
 x -2 -1 0 1 2
 y = x2 4 1 0 1 4
 De-Thi.com