Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key)

 Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU NĂM HỌC 2019 – 2020
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức
a) = 45 ―2 20
 3 5 27
b) = ― (3 ― 12)2
 3 5
Câu 2 (2,0 điểm):
 2 ― = 4
a) Giải hệ phương trình + 4 = 5
b) Cho hàm số = 3 2 có đồ thị (푃) và đường thẳng ( ): = 2 +1. Tìm tọa độ giao điểm của (푃) và (
 ) bằng phép tính.
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho phương trình 2 ―2 ―4 ―5 = 0(1) ( là tham số)
a) Giải phương trình khi = ―2.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của .
 1 33
c) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm để: 2 .
 1, 2 2 1 ―( ―1) 1 + 2 ―2 + 2 = 762019
Câu 4 (3,0 điểm) Trên nửa đường tròn, đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi 
C là giao điểm hai tia AI và BQ; H là giao điểm hai dây AQ và BI.
a) Chứng minh tứ giác 푄 nội tiếp.
b) Chứng minh . = . .
c) Biết = 2푅. Tính giá trị của biểu thức = . + 푄 ⋅ theo 푅.
 ------HẾT-----
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1:
Phương pháp:
 khi ≥ 0
Sử dụng công thức: 2 = | | = .
 ― khi < 0
Cách giải:
a) = 45 ―2 20 = 32.5 ―2 22.5 = 3 5 ―2.2 5 = 3 5 ―4 5 = ― 5
 3 5 27 3 5 3 3
b) = ― (3 ― 12)2 = ―|3 ― 12|
 3 5 3 5
 3( 5 ― 3)
= ― ( ― 3 + 12)( do 32 < 12⇒3 < 12)
 3 ― 5
= ―3 + 3 ― 12 = ― 12 = ―2 3
Câu 2:
Phương pháp:
a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
b) Số giao điểm của (푃) và ( ) chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của (푃) và (
 ).
Từ đó ta tìm được giao điểm của (푃) và ( ).
Cách giải:
 2 ― = 4
a) Giải hệ phuơng trình + = 5
 2 ― = 4 3 = 9 = 3
 + = 5 ⇔ = 5 ― ⇔ = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( , ) = (3;2)
b) Cho hàm số 풚 = 풙 có đồ thị (푷) và đường thẳng (풅):풚 = 풙 + . Tìm tọa độ giao điểm của (푷) 
và (풅) bằng phép tính.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 = 2 +1⇔3 2 ―2 ―1 = 0 (*)
Phương trình (*) có hệ số: = 3; = ―2; = ―1⇒ + + = 3 ― 2 ― 1 = 0.
 1 = 1
⇒(∗) có hai nghiệm ―1
 = =
 2 3
Với = 1⇒ = 3 2 = 3.12 = 3⇒ (1;3)
 1 2 1
Với = ⇒ = 3 2 = 3. 1 = ⇒ 1 ; 1
 3 3 3 3 3
Vậy tọa độ giao điểm của (푃) và ( ) là (1;3) và 1 ; 1
 3 3
Câu 3:
Phương pháp:
a) Thay = ―2 vào phương trình và giải phương trình bậc hai.
b) Chứng minh Δ > 0∀ , sử dụng hẳng đẳng thức.
c) Áp dụng định lí Vi-ét.
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
Cách giải:
a) Thay = ―2 vào phương trình (1) ta có: 2 +4 +3 = 0.
⇔ 2 + 3 + + 3 = 0⇔ ( + 3) + ( + 3) = 0
 + 3 = 0 = ―3
⇔( + 3)( + 1) = 0⇔ + 1 = 0⇔ = ―1
Vậy khi = ―2 thì phương trình có tập nghiệm 푆 = { ― 3; ― 1}.
b) Ta có Δ′ = 2 ―( ― 4 ―5) = 2 +4 +5 = ( +2)2 +1 > 0∀ .
Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của .
 1 + 2 = 2 
c) Gọi 1, 2 là hai nghiệm của phương trinh (1). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: 
 1 2 = ―4 ― 5
 1 33
Theo bài ra ta có: 2
 2 1 ―( ―1) 1 + 2 ―2 + 2 = 762019
 2
⇔ 1 ― 2( ― 1) 1 + 2 2 ― 4 + 33 = 1524038
 2
⇔ 1 ― 2 1 ― 4 ― 5 + 2( 1 + 2) = 1524000
 2
Do 1 là nghiệm của phương trình (1) ⇒ 1 ―2 1 ―4 ―5 = 0.
⇒2( 1 + 2) = 1524000⇔2.2 = 1524000⇔ = 381000.
Vậy = 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4:
Cách giải:
a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tếp.
Ta có ∠ = ∠ 푄 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒∠ = ∠ 푄 = 90∘.
Xét tứ giác 푄 có: ∠ +∠ 푄 = 90∘ + 90∘ = 180∘⇒ Tứ giác 푄 là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 
tổng hai góc đối bằng 180∘).
b) Chứng minh 푪푰. 푰 = 푯푰. 푰.
Xét tam giác và tam giác có:
∠ = ∠ = 90∘;
∠ = ∠ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 푄);
⇒Δ ∼ Δ ( . )⇒ = ⇔ . = . .
c) Biết = 푹. Tính giá trị của biểu thức 푴 = 푰. 푪 + 푸. 푪 theo 푹.
Ta có:
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 = ⋅ + 푄 ⋅ 
 = ( ― ) + 푄( 푄 + 푄 )
 = 2 ― ⋅ + 푄2 + 푄 ⋅ 푄 
 = 푄2 + 푄 2 ― ⋅ + 푄2 + 푄 ⋅ 푄 
 = ( 푄2 + 푄2) + 푄 (푄 + 푄) ― ⋅ 
 = 2 + 푄 ⋅ ― ⋅ 
Cách giải:
Tứ giác 푄 là tứ giác nội tiếp đương tròn ( )⇒∠ 푄 = ∠ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối 
diện của tứ giác nội tiếp).
Xét tam giác 푄 và tam giác có:
∠ chung;
∠ 푄 = ∠ (cmt):
 푄 
⇒ △ 푄 ∼△ (g.g)⇒ = ⇒푄 ⋅ = ⋅ ⇒푄 ⋅ ― ⋅ = 0.
Vậy = . + 푄. = 2 = (2푅)2 = 4푅2.
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8
 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2018 – 2019
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU
 Môn thi: TOÁN
 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) = 45 + 20 ―2 5.
 2 4
b) = ― .( với ≥ 0; ≠ 4)
 2 2
Câu 2: (4 điểm)
 + = 4
a) Giải hệ phương trình 2 ― = 5.
 1
b) Cho hàm số 2 có đồ thị (P) và đường thẳng . Vẽ đồ thị (P). Tìm tất cả các giá trị 
 = 2 : = +2 
của sao cho cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1 .
Câu 3: (6 điểm) Cho phương trình 2 +4 + +1 = 0 (1) (với là tham số).
a) Giải phương trình (1) với = 2.
b) Tìm điểu kiện của để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm tất cá các giá trị của sao cho phương trình (1) có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn điều kiện
 1 1
 1 + 2 = ―3.
 2 2 2 1
Câu 4: (6 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ bán kính CO vuông góc với AB, M là 
một điểm bất kỷ trên cung AC (M khác A, C và điểm chính giữa AC); BM cắt AC tại H. Gọi K là chân 
đường vuông góc kẻ từ H đến AB.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK.
c) Kẻ CP vuông góc với BM (P ∈ BM) và trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng 
minh ME = 2CP.
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu 1:
Phương pháp:
a)
 = 45 + 20 ― 2 5
 = 32 ⋅ 5 + 22 ⋅ 5 ― 2 5
 = 3 5 + 2 5 ― 2 5
 = 3 5
b)
 + 2 ― 4
 = ― ( ≥ 0, ≠ 4)
 + 2 ― 2
 ( + 2) ( + 2)( ― 2)
 = ―
 + 2 ― 2
 = ― ( + 2)
 = ― ― 2 = ― 2
Câu 2:
Phương pháp giải
+) Giài hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
+) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số (푃) sau đó vẽ đồ thị hàm số.
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và (푃) để tìm giao điểm theo yêu cầu bài toán.
 ― = 4
a) Giải hệ phương trình 2 ― = 5.
 ― = 4 = 1 = 1
 2 ― = 5⇔ = ― 4⇔ = ―3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( ; ) = (1; ― 3).
 1
b) Cho hàm số 2 có đồ thị và đường thẳng . Vẽ đồ thị . Tìm tất cả các giá trị 
 = 2 (푃) : = ―2 (푃)
của sao cho cắt (푃) tại điểm có hoành độ bằng -1 .
Ta có bảng giá trị:
 -2 -1 0 1 2
 1 2 1 0 1 2
 ― 2
 2 2 2
 1
⇒ Đồ thị hàm số 2 đi qua các điểm
 = 2 
 1 1
( ― 2;2); ―1; ;(0;0); 1; ;(2;2)
 2 2
Đồ thị:
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol (푃) là nghiệm cua phương trình
1 1
 2 = ― 2 ⇔ 2 ― + 2 = 0.
2 2
Để cắt (푃) tại điểm có hoành độ bằng ―1⇔ = ―1 là nghiệm của phương trình (1)
 1
⇔ ( ― 1)2 ― ( ― 1) + 2 = 0
 2
 3
⇔2 = ―
 2
 3
⇔ = ― .
 4
 3
Vậy .
 = ― 4
Câu 3:
Phương pháp giải:
a) Thay m = 2 và giải phương trinh.
b) Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là Δ′ ≥ 0.
c) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt. Sử dụng hệ thức Vi-et.
 Giải chi tiết
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
Thay = 2 vào (1): 2 +4 +2 + 1 = 0⇔ 2 +4 +3 = 0
Ta có : ― + = 1 ― 4 + 3 = 0
 = ―1
⇒ Phương trình có hai nghiệm 1
 2 = ―3
Vậy, với = 2 thì phương trình có hai nghiệm 1 = ―1, 2 = ―3.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
Δ′ = 22 ― ( + 1) = 4 ― ― 1 = 3 ― 
Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ′ ≥ 0⇔3 ― ≥ 0⇔ ≤ 3.
c)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′ > 0⇔3 ― > 0⇔ < 3
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 + = ―4
Áp dụng định lý Vi-et, ta có: 1 2 (*)
 1 2 = + 1
 1 1
⇒ = ―4 ― . Thay vào 1 ― 2 = ―3, ta có:
 2 1 2 2 2 1
 1 ― 1 ―4 ― 1 ― 1
 ― = ―3,( 1 ≠ 0, 1 ≠ 4)
2( ―4 ― 1) 2 1
 1 ― 1 ―5 ― 1
⇔ ― = ―3
 2( ―4 ― 1) 2 1
 1( 1 ― 1) ― ( ―4 ― 1)( ―5 ― 1)
⇔ = ―3
 2 1( ―4 ― 1)
⇔ 1( 1 ― 1) ― (4 + 1)(5 + 1) = ―3.2 1( ―4 ― 1)
 2 2 2
⇔ 1 ― 1 ― 20 ― 4 1 ― 5 1 ― 1 ― 24 1 ― 6 1 = 0
 2
⇔ ― 6 1 ― 34 1 ― 20 = 0
 2
⇔3 1 + 17 1 + 10 = 0
 2
⇔3 1 + 15 1 + 2 1 + 10 = 0
⇔3 1( 1 + 5) + 2( 1 + 5) = 0
⇔( 1 + 5)(3 1 + 2) = 0
 1 = ―5
⇔ 2
 = ―
 1 3
Với 1 = ―5⇒ 2 = ―4 ― 1 = ―4 + 5 = 1
Thay vào (*) ta có ―5 = +1⇔ = ―6 (tm)
 2 10
Với 
 1 = ― 3⇒ 2 = ―4 ― 1 = ― 3
 20 11
Thay vào (*) ta có (tm)
 9 = +1⇔ = 9
 11
Vậy hoặc .
 = ―6 = 9
Câu 4:
Phương pháp giải
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiểp: "Nếu một tứ giác có tồng hai góc đối bằng 180∘ thì nó là 
tứ giác nội tiếp".
b) Lần lượt chứng minh = và 퐾 = rồi sử dụng tính chất bắc cầu suy ra điều phải 
chứng minh.
c) Chứng minh △ =△ ⇒ = .
Chứng minh △ vuông cân tại ⇒ = 2 푃.
a) Chứng minh tứ giác CHKB là tứ giác nội tiếp.
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
Xét tứ giác BCHK có:
 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nưàa đường tròn)
 퐾 = 90∘ (giả thiết) 
⇒ + 퐾 = 90∘ + 90∘ = 180∘
Vậy tứ giác 퐾 là tứ giác nội tiếp (đpcm).
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK .
- Tứ giác BCHK nội tiếp nên 퐾 = (góc nội tiếp cùng chắn cung 퐾).
― = (góc nội tiếp cùng chắn cung MA của đường tròn tâm (O) ).
Do đó 퐾 = = hay là tia phân giác của 퐾 (đpcm).
c) Chứng minh ME = 2CP.
Xét △ và △ có:
 = ( 푡) = (cùng chắn cung MC của đường tròn (O))
 = ( △ vuông cân)
Do đó △ =△ (c. g. c)
⇒ = (cạnh tương ứng) ⇒ △ cân tại .
Lại có = = 45∘ (cung chắn cung )nên
 = 45∘⇒ = 90∘.
Vậy △ vuông cân tại .
Mà 푃 ⊥ ( 푡) nên 푃 là đường cao và cũng là đường trung tuyến của △ .
Do đó 푃 = 푃 = 푃⇒ = 2 푃( đpcm) .
 De-Thi.com Bộ đề tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu (Đầy đủ các năm + Key) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 9
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 NĂM HỌC: 2017 – 2018
 BẠC LIÊU
 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức
a) = 2 2 +3 8 ― 18.
 1
b) = : 1 (với > 0, ≠ 1).
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
 3 + 2 = 1
 2 ― = 3 .
b) Cho Parabol (푃): = 2 và đường thẳng ( ): = ― +6. Vẽ đồ thị (푃) và tìm tọa độ giao điểm ( ) 
của (푃) và bằng phép tính.
Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình tham số sau
 2 + 2( ― 1) + 1 ― 2 = 0.
a) Giải phương trình với = 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi .
c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn
 2 2
 1 2 + 1 2 = 2( 1 2 + 3)
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB < AC); Đường tròn tâm O có đường kính 
BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của CE và BD.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) AH cắt BC tại F. Chứng minh AF ⊥ BC.
c) EF cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh DK // AF.
 De-Thi.com