Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết)

 Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 10:Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số k1 , MNP ∽ DEF theo tỉ số k2 , ABC ∽ MNP theo 
tỉ số nào ? 
 k k
 k1 2 1 kk12
 A. . B. . C. . D. . 
 k1 k2
Câu 11:Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 5cm, BC 7cmvà MNP có MN 6cm
 MP 10cm, NP 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác và là 
 3 5 1
 A. . B. 2 . C . . D. . 
 5 6 2
 BA DE
Câu 12:Hãy chọn câu đúng. Nếu ABC và DEF có BD , thì 
 BC DF
 A. ABC∽ EDF . B. ABC∽ DEF . C. BCA∽ DEF . D. ABC∽ FDE . 
II.TỰ LUẬN: (7 điểm)
 (x−3)(x+3)
Bài 1. (2 điểm) Cho phân thức x−3
 a/ Viết tử thức của phân thức. 
 b/ Viết điều kiện xác định của phân thức. 
 c/ Rút gọn phân thức. 
Bài 2. (1,5 điểm)Thực hiện các phép tính 
 x xy x−2 15x x−2 10
 − b/( + − ):
 a/ x−3 x2−3x 5x2y 9x2−4 5x2y 3x+2
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M và MN= 3cm, MP=4cm. Vẽ đường cao MK. 
 a/ Chứng minh ∆MNP ∽ ∆KNM.
 b/ Tính MK. 
 c/ Chứng minh KM2 = KN. KP 
Bài 4. (0,5 điểm) 
 Lúc 7 giờ 30 phút, An xuất phát từ vị trí A 
để đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 
trung bìnhlà 5km/h theo đường đi từ A đến B đến 
C đến D rồi đến E (hình vẽ bên). Nếu có một con 
đường thẳng đi từ A đến E và theo đường đi đó 
thì An sẽ đến trường vào lúc mấy giờ? 
 ---------- Hết ---------- 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 Đáp án đúng A D A C B D B A C C D A 
II. TỰ LUẬN(7 điểm).
 Bài Đáp án Biểu 
 điểm 
 (x−3)(x+3)
 Cho phân thức x−3
 a/ Viết tử thức của phân thức. 0,5 
 (x − 3)(x + 3)
 Bài 1: b/ Viết điều kiện xác định của phân thức. 
 (2 đ) x − 3 ≠ 0 0,5 
 hay x ≠ 3 0,5 
 c/ Rút gọn phân thức. 
 (x−3)(x+3)
 = x + 3 0,5 
 x−3
 x xy
 −
 a/ x−3 x2−3x
 x2 xy
 = −
 x(x−3) x(x−3) 0,25 
 x2−xy
 =
 x(x−3) 0,25 
 x−y
 =
 x−3
 Bài 2 0,25 
 x−2 15x x−2 10
 (1,5đ) b/( + − ) :
 5x2y 9x2−4 5x2y 3x+2
 x−2 x−2 15x 10
 = ( − + ) : 0,25 
 3x2y 3x2y 9x2−4 3x+2
 15x 10
 = :
 9x2−4 3x+2 0,25 
 15x 3x + 2
 = .
 (3x − 2)(3x + 2) 10
 3x
 =
 2(3x−2) 0,25 
 N
 K
 Bài 3 3 cm 0,5 
 (3 đ) 
 M P
 4 cm
 Vẽ hình
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 a/ Chứng minh ∆MNP ∽ ∆KNM
 Xét ∆MNP và ∆KNM có 
 NMP̂ = NKM̂ =900 0,25 
 N̂ chung 0,25 
 Nên ∆MNP ∽ ∆KNM(g-g) 0,25 
 b/ Tính MK.
 Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M 
 Tính NP = 5 0,25 
 Từ MK.NP=MN.MP 
 MN.MP 3.4 12 0,25 
 Suy ra MK = = =
 NP 5 5
 Tính được MK = 2,4 cm 0,25 
 c/ Chứ ng minh 
 Xét ∆KMP vuông tại K và và ∆KNM vuông tại K , có 
 KMP̂ + KMN̂ =900
 N̂ + KMN̂ =900 0,25 
 Suy ra KMP̂ = N̂
 0,25 
 Nên ∆KMP ∽ ∆KNM (g-g) 
 KM KP 0,25 
 =
 Suy ra KN KM
 Do đó KM.KM=KN.KP 
 Vậy KM2= KN.KP 0,25 
 -Vẽ hình tạo được tam giác vuông. 0,1 
 2 2 2
 AE = (500 + 400) + (900 + 300) 0,1 
 2 2 2
Bài 4 AE = 900 + 1200 = 2 250 000 
(0,5đ) - Tính được AE = 1500m. 0,1 
 - Tính được thời gian đi: 1,5:5 = 0,3 giờ 0,1 
 -Kết luận: An đến trường lúc 7h48 phút 0,1 
 Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa. 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8
 UBND HUYỆN TIÊN DU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II 
 TRƯỜNG THCS NỘI DUỆ Môn: Toán – Lớp 8 
 Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề 
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một 
phương án đúng. 
 Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn. 
 3x 3x 1
Câu 1. Kết quả của tổng sau: + 
 1x 2 1 x2
 6x 6x 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2
 35x 2 3x
Câu 2. Kết quả của phép tính sau: 
 x1 x 1
 1 2x 1 2x 5 8x 5 8x
 A. . B. . C. . D. . 
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 
 1 5
A. y 0.x 3. B. x2 2 0.. C. x 3 0. D. 1 0. 
 2 x
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có: 
 A. MN2 = MP2 - NP2 B. MP2 = MN2 + NP2
 C. NP2 = MN2 + MP2 D. MN2 = MP2 + NP2
Câu 5: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: 
 AB AC BC AB AC BC
 A. B. 
 DEDFFE FEDE DF
 AB AC BC AB AC BC
 C. D. 
 DFFE DE DF DEFE
Câu 6: Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ? 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Câu 7: (2,0 điểm): 
 x2 6x 9
Cho phân thức P 
 x2 9
 a) Viết điều kiện xác định của phân thức.
 b) Rút gọn phân thức đã cho.
 c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.
Câu 8: (1,5 điểm) 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 Trong một cuộc đua xe đạp, anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48km. Nửa 
đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng một tốc độ. Nửa đoạn đường còn lại, anh Nam đạp với 
tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4km/giờ. 
a/ Gọi x là tốc độ ở nửa đoạn đường đầu, hãy viết biểu thức thể hiện thời gian anh Nam đi 
trong nửa đoạn đường đó. 
b/ Hãy viết biểu thức thể hiện thời gian anh Nam đi nửa đoạn đường còn lại . 
c/ Hãy viết biểu thức thể hiện thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường. 
Câu 9: (3 điểm): 
 Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của ABC cắt AC tại D và
cắt AH tại E. 
a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC?
b) Chứng minh: ΔABC ΔHBA
 EI EH
c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 
 EA EB
d). Chứng minh: BIH ACB 
Câu 10: (0,5 điểm): 
 Hải đăng Đá Lát là một trong bảy x B
ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt 30°
trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo 60° C
 AC = 42m
thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, BC = 1,65m
tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây 
dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị 
trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động 
 E F A
trong vùng biển Trường Sa, định hướng và 
xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát 
hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ30o , lần thứ 
hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60o . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và 
chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao 
nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
 ------------------------- HẾT ------------------------- 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm).
 Câu 1 2 3 4 5 6 
 Đáp án D B C D D D 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 Câu Nội dung Điểm 
 a) Điều kiện xác định là :
 x2 9 0. 0,25 
 x 3 x 3 0
 x 3 0 và x 3 0. 
 0,25 
 x 3 
 (x 3)2 x 3 x 3 x 3
 b)P . 0,75 
 x2 3 2 x 3 x 3 x 3
 7 x 3 x 3 6 6 0,25 
 c) P 1 
 (2,0 x 3 x 3 x 3
 điểm) Nếu x,P thì x 3 là ước số nguyên của 6. Do đó
 
 (x 3) 1;2;3;6; 1; 2; 3; 6.
 Xét bảng giá trị: 
 x 3 1 2 3 6 1 2 -3 -6 0,25 
 x 2 1 0 3 4 5 -6 -9
 Các giá trị tìm được của x đều thỏa mãn điều kiện xác định của 
 phân thức. 
 Vậy x 2; 1;0;3; 4; 5; 6; 9. 0,25 
 Biểu thức thể hiện thời gian anh Nam đi trong nửa đoạn đường đầu là : 
 24 0,5 
 (h) 
 x
 Câu 8 Biểu thức thể hiện thời gian anh Nam đi trong nửa đoạn đường còn lại 
 (1,5 24 0,5 
 là : (h) 
 điểm) x 4
 Biểu thức thể hiện thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường là: 
 24 24 0,5 
 (h) 
 x x 4
 A
 D
 E I
 Câu 9 
 (3,0 B C
 điểm) H
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 Vẽ hình đúng đến ý a 0,25 
 GT,KL 0,25 
 a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
 AB2 AC 2 BC 2
 AC2 BC 2 AB 2 0,25 
 AC2 15 2 9 2 144
 0,5 
 AC 12
 b) Xét ΔABC và ΔHBA có: 0,25 
 B chung
 BAC AHB( 900 ) 0,25 
 => ΔABC ΔHBA (g-g) 0,25 
 c) Chứng minh AED cân tại A ( vì AED ADE )
 Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI  DE tại I
 Chứng minh EHB EIA (g - g) 0,25 
 EI EA EI EH
 Từ đó suy ra => 0,25 
 EH EB EA EB
 d) Chứng minh được AEB IEH (c-g-c)=> EAB EIH 0,25 
 Mà EAB ACB (cùng phụ với ABC ) Do đó BIH ACB 0,25 
 Ta có BEF xBE 30o (Vì Bx //AF và 2 góc này so le trong). 
 BFA xBF 60o . 
 1
 Xét tam giác vuông ABF có ABF 30o AF BF . 
 2
 Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABF có: 
 AB2 AF 2 BF 2 
 AB2 AF 2 2 AF 2 
 AB2 3 AF 2
 2 2
 10 AC BC 3 AF 
 2 2
 (0,5 42 1,65 3AF 0,25 
 điểm) 43,652 3AF 2 
 43,652
 AF AF 25, 2 m. 
 3
 Xét ABF và AEB 
 ABF AEB 30o
 A chung 
 AF AB AB2 43,652
 ABF ∽ AEB (gg) AE 75,6m. 
 AB AE AF 25,2 0,25 
 Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được: 75,6 – 25,2 = 50,4 (m). 
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. 
 Điểm toàn bài không là số nguyên. 
 ---------- Hết --------- 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 9
 UBND HUYỆN QUẢNG XƯƠNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS QUẢNG HẢI MÔN: TOÁN 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
*Chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất. 
Câu 1: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?
 5xz2 x +1 0 3(xy− )
A. . B. . C. . D. .
 y 0 x2 −1 −5
 6x2 y M
Câu 2: Đa thức M thỏa mãn = là: 
 8xy3 4y2
A. M = 24x B. M = 3x2 C. M = 6xy D. M = 3x
 2x2 + 1
Câu 3 : Điều kiện xác định của phân thức là 
 x(x− 3)
A. x ≠ 0; x ≠ 3. B. x ≠ 0; x ≠ –3. C. x ≠ 0. D. x ≠ 3.
 4xy25
Câu 4: Rút gọn phân thức được kết quả bằng 
 10xy23
 2x 2 2y2 2
A. . B. . C. . D. .
 5y 5 5 5y2
 3x 2+ x
Câu 5: Mẫu chung của hai phân thức ; là 
 2x− 6x2 −9
A. x2 – 9. B. 2x – 6. C. (x – 3)(x + 3). D. 2(x–3)(x+3).
 3xy−33 xy + 5
Câu 6: Kết quả phép tính − là
 77
 −8 6xy −8 6xy + 8 6xy −8
A. . B. . C. . D. − . 
 7 7 7 7
 x2−3x2+3
Câu 7: Thực hiện phép tính + được kết quả bằng 
 5xy5 xy
 −2x x x + 6 2x
A. . B. . C. . D. .
 5xy 5y xy 5y
 DEDFEF
Câu 8: Nếu ∆DEF và ∆HIK có == thì 
 IH IK HK
A. ∆DEF ∆IHK. B. ∆DEF ∆HIK.
C. ∆EFD ∆IHK. D. ∆EDF ∆HKI.
Câu 9: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC và hai cạnh tương ứng A’B’ = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác 
này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? 
 1
 A. . B. 2. C. 3. D. 18.
 2
Câu 10: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? 
A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. C. 6 cm, 10cm, 8 cm. D. 10 cm, 11cm, 12cm.
Câu 11: ∆ABC ∆DEF nếu góc B = góc E và
 ABDE ABBC ACBC ABAC
A. =⋅ B. =⋅ C. =⋅ D. =⋅ 
 BCDF DEEF DFEF DEDF
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 12: Nếu ∆ABC và ∆MNP có góc A = góc P và góc C = góc N . Cách viết nào sau đây đúng? 
A. ∆ABC ∆MNP. B. ∆ABC ∆PMN.
C. ∆ABC ∆PNM. D. ∆ABC ∆NMP.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 2yx−+ 12 1 25x
Bài 1 ( 2 điểm): Thực hiện phép tính a) − b) :
 yx 3 6x2
 x2 −+ 6x 9 4x + 8
Bài 2 ( 2 điểm): Cho biểu thức P = +
 9x−+2 x3
 a) Viết điều kiện xác định của P và rút gọn biểu thức P .
 b) Tính giá trị của P tại x = 7
 2
 c) Chứng tỏ P3= + . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho 
 x3+
 nhận giá trị nguyên. 
Bài 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC và các điểm M,N lần lượt năm trên các cạnh AB,AC sao cho 
góc AMN = góc ACB 
 a)Chứng minh rằng ∆ AMN ∆ ACB
 b) Chứng minh rằng ∆ ABN ∆ ACM
 c) Gọi O là giao điểm của BN và CM . Chứng minh rằng ∆ OMN ∆ OBC
Bài 5. (0,5 điểm) Với điều kiện phân thức có nghĩa, rút gọn phân thức sau: 
 x3++− y 33 z3 xyz
 A = .
 x2++−−− y 22 z xy yz xz
 Hết ........ 
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán Lớp 8 giữa học kì 2 Kết Nối Tri Thức (Có giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) mỗi câu đúng được 0,25đ điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Đáp án B D A C D A B A A C B B 
 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm
 Bài Nội dung Điểm 
 a) –(x+y) / xy 1 
 1 
 b) 4x3/ 5
 (2đ) 
 1 
 a) 
 x2 −+ 6x 9 4x + 8
 P = +
 9x−+2 x3
 (3− x)2 4x +− 8 3 x 4x + 8 0,5 
 = +=+
 (3−+ x)(3 x) x + 3 3 + x x + 3
 3−+ x 4x + 8 3x + 11 0,5 
 = =
 2 x3++ x3
 (2 đ) 
 b) Với x = 7 thỏa mãn điều kiện xác định
 3.7+ 11 32 16
 Do đó P = = = 0,55 
 7+ 3 10 5
 3x+ 11 3(x ++ 3) 2 2
 c) P3= = = + 0,25 
 x3++ x3 x3 +
 P nhận giá trị nguyên khi (x + 3) là ước của 2 0,25 
 Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -1; -2; -4; -5. 
 Vẽ hình đúng 
 3 
 ( 2,5 đ ) 
 a) Hai tam giác AMN và ACB có góc MAN = góc CAB ( góc chung ) 1,25đ 
 , góc AMN = góc ACB ( gt) vậy ∆ AMN ∆ ACB
 b) vì ∆ AMN ∆ ACB nên ta có AM/AC = AN/AB suy ra AN/AM
 1,25đ 
 =AB/AC .
 De-Thi.com