Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải)

 Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
A + (x3 – xyz + 3xz2 ) = y 3 – xyz - 3xz2.
2 . Rút gọn biểu thức: B x 1 2 x 2 x 2 
Câu 3. (1,5 điểm)
C AHh o tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Từ kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC.
a . Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b OG. Gọi là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm sao cho O là trung của AG. Chứng
m HGD inh ba điểm , , thẳng hàng.
Câu 4. (0,5 điểm)
C xho các số , y thoả mãn x2 y2 3x 3y xy 3 0 . Tính giá trị của biểu thức:
Q (x y)2024 (x 2)2025 y2026 .
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
I . TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm
 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
 1 D 6 B 11 A 16 C
 2 D 7 B 12 B 17 B
 3 C 8 D 13 C 18 D
 4 A 9 D 14 D 19 A
 5 A 10 C 15 D 20 C
I I. TỰ LUẬN (5 điểm)
 Câu S ơ lược các bước giải Điểm
 Câu 1 Bài 1. (1,5 điểm)
 1 . Thực hiện phép tính: a) x(xy - 2) b) 3x3 y3 6x2 y2 12xy :3xy .
 2. Tính nhanh:992 2.99 1
 1.a,b a) x(xy - 2) x.xy - 2x x2 y - 2x 0,5đ
 (1,0đ) 3 3 2 2 3 3 2 2
 b) 3x y - 6x y -12xy :3xy 3x y :3xy 6x y :3xy -12xy :3xy 0,25đ
 = x2 y2 2xy 4 0,25đ
 2
 2. Ta có: 992 2.99 1 992 2.99.1 12 99 1 0,25đ
 (0,5đ)
 (100)2 10000 0,25đ
 Câu 2 Bài 2. (1,5 điểm)
 1 A. 1.Tìm đa thức , biết
 A + (x3 – xyz + 3xz2 ) = y 3 – xyz - 3xz2.
 2 . Rút gọn biểu thức: B x 1 2 x 2 x 2 .
 1. + 3 ― + 3 2 = 3 ― ―3 2. 0,25đ
 (0,75đ) A = 3 ― ― 3 2 ― 3 + ― 3 2 0,25đ
 A = 3 ―6 2 ― 3
 Vậy: A = 3 ―6 2 ― 3 0.25đ
 2. B x 1 2 x 2 x 2 x2 2x 1 x2 22 0.25đ
(0,75đ)
 x2 2x 1 x2 4 0.25đ
 2x 5
 Vậy: B 2x 5 0.25đ
 Câu 3 Bài 3. (1,5 điểm)
 AH Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Từ kẻ HD vuông góc với
 A . B, HE vuông góc với AC
 a . Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
 b OG. Gọi là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm sao cho O
 l HGDà trung của AG. Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
 A
 E
 D
 C
 B H O
 G
(1,0đ) a) Xét tứ giác ADHE có D AE 90o (do ABC vAu)ông tại 0,25đ
 0,25đ
 ADH 90o (do HD  AB tDại)
 0,25đ
 AEH 90o (do HE  AC tEạ)i
 S uy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ
(0,5đ) b OO) Từ giác AHGC có 2 đường chéo AG và HC cắt nhau tại mà lại là trung 0.25
 đ iểm của AG và HC (theo đầu bài). Do đó, tứ giác AHGC là hình bình hành,
 suy ra AC // HG .
 Do AC // HG mà HE  AC suy ra EH  HG nên E HG 90o . Do tứ giác 0,25đ
 A DHE là hình chữ nhật nên D HE 90o .
 Ta có D HE E HG 90O 90O 180O hay D HG 180o , H Dsuy ra 3 điểm , ,
 G thẳng hàng.
Câu 4. C xho các số , y thoả mãn x2 y2 3x 3y xy 3 0 . Tính giá trị của biểu thức
 Q (x y)2024 (x 2)2025 y2026 .
(0,5đ) Ta có x2 y2 3x 3y xy 3 0 0.25đ
 2x2 2y2 6x 6y 2xy 6 0
 (x y 2)2 (x 1)2 (y 1)2 0
 T ừ đó suy ra x = y = 1
 Thay x y 1 vQào biểu thức ta được 0.25đ
 Q (1 1)2024 (1 2)2025 12026 0 ( 1) 1 0
 V Qậy = 0.
 T ỔNG ĐIỂM TOÀN BÀI 10 điểm
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
 Đ Ề SỐ 9
 UBND XÃ TUY PHƯỚC Đ Ề KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TUY PHƯỚC M ôn: TOÁN LỚP 8 (sách cánh diều)
 T hời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề)
I . TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
P hần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
t hí sinh chỉ chọn một phương án bằng cách khoanh vào chữ cái đứng trước câu lựa chọn.
C âu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức nhiều biến?
 4
A. 3x y . B. 5x2 y . C. . D. x 2y2 .
 x
C âu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là một đa thức nhiều biến?
 3x 5
A. 2xy2 5x 1. B. x y . C. 2 . D. y .
 y x2
C âu 3. Trong đơn thức 7x3 y2 , phần hệ số là số nào?
A. 7 . B. 7 . C. x3 y2 . D. 3 .
C âu 4. Hằng đẳng thức a b 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. a2 b2 . B. a2 2ab b2 . C. a2 2ab b2 . D. a2 b2 .
C âu 5. Biểu thức x2 4 được viết dưới dạng tích là biểu thức nào?
A. x 4 x 4 . B. x 2 x 2 . C. x 2 x 2 . D. x 2 x 2 .
C âu 6. Hằng đẳng thức A B 3 A3 3A2 B 3AB2 B3 có tên gọi là gì?
A . Lập phương của một tổng. B. Tổng hai lập phương.
C . Hiệu hai lập phương. D. Bình phương của một tổng.
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. . Tam giác thường B. Tam giác vuông.
C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân.
Câu 8. Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h , diện tích đáy là S . Khi đó, thể tích V của hình chóp
đ ều bằng
 1 1
A. V 3S.h . B. V S.h . C. V S.h . D. V S.h .
 3 2
C âu 9. Theo định nghĩa, tứ giác lồi là một tứ giác.
A. có hai đường chéo bằng nhau.
B . có các góc đối bằng nhau.
C . luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
D . có hai cạnh đối song song.
C âu 10. Một hình thang có thêm điều kiện nào được nêu dưới đây thì trở thành hình thang cân?
A. Hai đường chéo bằng nhau. B. Hai cạnh bên song song.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
C . Một góc vuông. D. Hai cạnh đối bằng nhau.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD có AB CD (Hình vẽ dưới), hãy bổ sung một điều A B
k iện nữa để tứ giác ABCD là hình bình hành
A. = B. = 
C. AB // CD D. AC BD
 D C
C âu 12. Dấu hiệu nào sau đây cho phép kết luận một tứ giác là hình bình hành?
A . Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C . Tứ giác có một cặp cạnh đối song song. D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
P hần II. Câu trắc nghiệm Đúng - Sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
C âu 13. (1,0 điểm) Khu vườn trống mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình
vuông là 20 m s au đó mở rộng bên phải thêm y m , phía dưới thêm 8x m nên mảnh vườn trở thành
h ình chữ nhật. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a ) Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là 5 m .
b ) Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là y 5 m .
c ) Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là 8x 5 m .
d) Chu vi của khu vườn là 2y 18x 20 m .
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD AB // CD , AD  AC,
AD 5cm;CD 13cm (hình dưới), xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Độ dài đường chéo AC 13cm
b) Khi AD BC thì ABCD là hình thang cân
c) Khi AC BD thì ABCD là hình thang cân
d) Khi ABCD là hình thang cân thì tam giác BCD vuông tại B
P hần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Thí sinh trả lời từ câu 15
Câu 15. (2 điểm)
a ) Cho đa thức A 3x 1; B 2y 4x . Khi x 2y 1 thì giá trị của đa thức C A B là 
b ) Đơn thức thích hợp điền vào chỗ ( ) trong đẳng thức 3x 2 2 9x2 ..... 4 là ...........
c ) Viết biểu thức: 25 –16y2 d ưới dạng tích là ........
d ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là các tam giác cân diện tích 10cm2 , diện tích
m ặt đáy là 20cm2 . Diện tích toàn phần của hình chóp (đơn vị cm2 ) là .
I I. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 16. (1,5 điểm)
a ) Tính giá trị của đa thức A x3 5x2 y 2y2 8 tại x 1 và y 2 .
b ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
P x4 (x y)(x y) x2 y2 y4
Câu 17. (1 điểm)
M ái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.
a ) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,5m và độ dài đường cao khoảng
3m . Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?
b ) Giả sử diện tích mái che là 36,5m2 . Để trang trí mái che trên người ta dùng
các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là50dm2 . Tính số viên gạch cần
dùng để lát kín mái che trên?
Câu 18. (0,5 điểm) Hai cây A và B được trồng dọc trên đường,
cách nhau 24m và cách đều cột đèn D . Ngôi trường C cách cột
đ èn D 9m theo hướng vuông góc với đường. Tính khoảng cách từ
mỗi cây đến ngôi trường.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
P HẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
M ỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B A A B C A D C C A C D
P HẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai.
M ỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
 13 14
 Câu
 a b c d a b c d
 Đáp án Đ S Đ S S S Đ Đ
P hần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn:
M ỗi đáp án đúng được 0,5 điểm
 Câu 15 a7. b. 12x c. (5-4y)(5+4y) d. 50
P HẦN IV. Tự luận. (3,0 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 16 a) Thay x 1 và y 2 vào đa thức A , ta được:
 A ( 1)3 5.( 1)2.2 2.22 8 0,25
 A 1 5.1.2 2.4 8
 A 1 10 8 8
 A 11
 V ậy, giá trị của đa thức A tại x 1 và y 2 là 11 . 0,25
 b) P x4 (x y)(x y) x2 y2 y4
 0,5
 x4 x2 y2 x2 y2 y4
 4 4 4 4
 x x y y 0. 0,25
 V ậy giá trị của P luôn bằng 0 , không phụ thuộc vào giá trị của các biến. 0,25
 17 a ) Thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên là :
 1 2 3 0,5
 V . 2,5 .3 6,25 m 
 3
 b ) Đổi 50dm2 = 0,5m2
 S ố viên gạch hình tam giác đều cần dùng là : 36,5: 0,5 73(viên) 0,5
 18 Vì D cách đều A và B nên D là trung điểm của AB .
 AB 24
 DA DB 12 (m)
 2 2
 Xét tam giác ADC vuông tại D , áp dụng định lí Pythagore ta có:
 AC 2 AD2 DC 2 122 92 225 . Suy ra AC 15(m). 0,25
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu Nội dung Điểm
 Xét tam giác ABC có CD là đường trung tuyến và CD vuông góc với AB
 t ại D nên tam giác ABC cân tại C . Suy ra AB AC 15 (m). 0,25
 V ậy khoảng cách từ mỗi cây đến trường là 15 (m).
 M ọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa của câu đó.
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
 Đ Ề SỐ 10
 Đ Ề KIỂM TRA HỌC KỲ I
 UBND PHƯỜNG KINH BẮC
 MÔN: TOÁN – LỚP 8
 TRƯỜNG TH&THCS VẠN AN
 T hời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I . TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
C âu 1. Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
 2x 2
A. B. 3xy C. 2xy 1 D. 3 xy
 y
 1
C âu 2. Giá trị của biểu thức A 4x2 4x 1 tại x bằng
 2
A. 2 B. 4 C. 0 D. 1
C Aâ u 3. Đơn thức thoả mãn: xy.A 2xy2 là
A. 2xy B. y C. 2y D. 2xy
C âu 4. Bậc của đơn thức 32 x2 y2 z là
A. 5 B. 4 C. 6 D. 7
C âu 5. Bậc của đa thức M 2x2 y2 3x 2x2 y2 4xy 1 bằng
A. 3 B. 4 C.1 D. 2
C âu 6. Kết quả phép tính x 2y x 2y là
A. x 4y2 B. x2 2y2 C. x2 4y2 D. x2 4y2
C. âu 7 Đơn thức 10a 3b 2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 11ab B.5a 4b2 C.10ab3 D. 5a 3b 2c
C âu 8. Kết quả của phép nhân 3x x y y 3x 3y bằng
A. 3x2 3y2 B . 3x2 6xy 3y2 C. 3x2 3y2 D. 3x2 y2
C âu 9. Để đơn thức 3x3 y chia hết cho đơn thức 3xyn nt hì bằng
A. 3 B. 2 C.1 D. 4
Câu 10. Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau. Khi đó ABCD là hình gì?
A . Hình chữ nhật B. Hình thang cân
C. Hình thoi D. Hình vuông
C âu 11. Giá trị của đa thức M 5x2 y 2xy2 3x2 y tại x 2, y 2 là
A. 32 B.32 C.16 D. 0
C âu 12. Đẳng thức đúng là
A . 2x 5y 2x 5y 4x2 25y2 B. 2x 5y 2x 5y 2x2 5y2
C. 2x 5y 2 4x2 25y2 D. 2x 5y 2 4x2 25y2
C âu 13. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ ( ) trong đẳng thức 2x 3 2 4x2 ..... 9 là
A. 12x B. 6x C. 6x D. 12x
 De-Thi.com Bộ đề ôn thi Toán học kì 1 Lớp 8 Cánh Diều (Có lời giải) - De-Thi.com
C âu 14. Cho tứ giác MNPQ, biết = 65표,푃 = 105표,푄 = 1000. N Số đo góc là
A. 80o B. 90o C. 60o D. 50o
Câu 15. Hình thang MNPQ với MN // PQ là hình thang cân nếu có.
A. MN PQ B. MQ PN C. = D. = 푄
Câu 16. Tứ giác ABCD là hình thoi khi
A. AB BC CD DA B . = = 900 và AB //CD.
C . = = = 900 D. = ; = 
C âu 17. Cho hình thoi ABCD như hình vẽ bên, biết ADC 600 . Khi đó, giá trị của x là
A. 1200
B . 1500
C . 450
D . 600
C. âu 18. Cho hình vuông ABCD. Chọn câu SAI
A . AC BD B. AC  BD C. B AC 900 D. ABC 900
C ? âu 19. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI
A . Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B . Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
D . Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông.
C âu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, biết BC 10cm. Độ dài AM là
A. 10cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm
I I. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21. (1,5 điểm)
1 . Thực hiện phép tính:
a) xy x2 xy y2 
b) 6x4 y3 8x3 y4 3xy :3xy .
2. Tính nhanh: 20252 20262 2050.2026 .
C âu 22. (1,0 điểm)
1 M. Tìm đa thức , biết M 5x2 xyz xy 2x2 3xy 5 .
2 . Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
 P (2x 3)2 (2x 3)2 2(2x 3) 2x 3 .
 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC và đường trung tuyến AM. Từ M kẻ
MN vuông góc với AC tại N và kẻ MP vuông góc với AB tại P
a) Tứ giác APMN là hình gì? Vì sao?
 De-Thi.com