Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải)

 Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 6
 SỞ GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THPT Năm học 
 NGUYỄN TẤT THÀNH Môn: Toán học 10
 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề gồm 18 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận trong 03 trang)
Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn tâm I (- 1;3) và đi qua điểm M (- 5;6) có phương trình là
 A. x 1 2 y 3 2 25 . B. x 1 2 y 3 2 5 .
 C. x 1 2 y 3 2 25 . D. x 1 2 y 3 2 5 .
Câu 2. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn 
và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
 3 3 3
 A. 10 . B. 3 10 . C. C10 . D. A10 .
Câu 3. Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , f x 0 ,x ¡ khi và chỉ khi
 a 0 a 0 a 0 a 0
 A. . B. . C. . D. . 
 0 0 0 0
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 3x 2 x là
 A. 2. B. 1. C. 3 D. 0.
 . 
Câu 5. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và có một vectơ chỉ phương u 3; 4 là
 x 2 3t x 2 3t x 5 4t x 2 4t
 A. . B. . C. . D. .
 y 3 4t y 3 4t y 6 3t y 3 3t
Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 A. f x x4 x2 1 là tam thức bậc hai. B. f x 2x 4 là tam thức bậc hai.
 2
 C. f x 3 3 x 2x 1 là tam thức bậc hai. D. f x 3x2 2x 5 là tam thức bậc hai.
Câu 7. Trong một hộp đựng 8 cây bút xanh và 6 cây bút đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 cây bút sao cho có đủ cả 
2 màu?
 A. 286 . B. 231 . C. 312 . D. 213 .
Câu 8. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x2 3x 1 x 3 là
 A. 4. B. 6 . C. 5 . D. 1.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 0 là
 A. ℝ\{2}. B. ℝ. C. 2; . D. ℝ\{ ― 2}.
Câu 10. Số cách rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con là
 A. 132600. B. 22100 . C. 126548. D. 52.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 11. Thầy Nam có 6 quyển sách toán đại số và 5 quyển sách toán hình học, các quyển sách đều khác nhau. 
Thầy Nam sẽ tặng một quyển sách cho một học sinh giỏi nhất lớp. Hỏi Thầy Nam có bao nhiêu cách tặng một quyển 
sách?
 A. 30. B. 11. C. 6 . D. 5 .
Câu 12. Cho tập E 0;1;2;3;4;5;6 . Gọi A là tập chứa tất cả các số tự nhiên có 4 chữa số đôi một khác nhau được 
chọn từ tập E . Số phần tử của tập A là
 A. 35. B. 240. C. 720. D. 840.
Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
(2,0 điểm)
Câu 1. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi, khi đó:
a) Có 450 cách chọn ra 3 viên bi bất kỳ.
b) Có 105 cách chọn ra 3 viên có đúng 1 viên màu đỏ.
c) Có 34 cách chọn 3 viên bi cùng màu.
d) Có 15 cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu.
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x 2y 6 0 và đường tròn 
 C : x 2 2 y 3 2 8.
a) Đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là n 1;2 .
b) Đường tròn C có tâm I 2;3 và bán kính R 4 .
c) M a;b với a 0 , là một giao điểm của đường tròn C và đường thẳng : x 2y 6 0 . Khi đó a b 3 .
d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm M 4; 1 có phương trình là x y 5 0 .
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 theo yêu cầu của bài. (2,0 điểm)
Câu 1. Lớp 10A1 có 25 học sinh trong đó có 13 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Vào ngày 8/3 giáo viên chủ nhiệm 
lớp chọn ra 3 em học sinh trực nhật. Số cách giáo viên chủ nhiệm chọn sao cho có nhiều nhất 2 học sinh nữ.
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f x x2 2 m 1 x m 5 , với m là tham số. Tổng các giá trị nguyên của m để 
 f x 0,x ¡ .
Câu 3. Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32cm thành một cái máng 
dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (hình vẽ).
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120cm2 . Máng dẫn 
nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm ?
Câu 4. Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 
 2;1 trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định 
khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ 3;4 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-
mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 
3km.
 y
 Trạm 
 phát sóng
 I
 1
 2 O 1 x
Phần IV. Thí sinh làm tự luận từ câu 1 đến câu 4. (3,0 điểm)
Câu 1.(1,0 điểm) Giải phương trình: x2 5x 4 2x2 4x 2
Câu 2.(1,0 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; 2) và B(3;1) .
Câu 3. (0.5 điểm) Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi 
ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả . Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi 
quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi
nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 35.000 đồng.
Câu 4. (0.5 điểm) Người ta dùng 18 cuốn sách gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa để làm 
phần thưởng cho 9 học sinh A, B,C, D, E, F,G, H, I, mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại. Tính số 
cách chia phần thưởng để 2 học sinh A, B nhận được phần thưởng giống nhau.
 -------- HẾT--------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
 Câu 129
 1 C
 2 D
 3 D
 4 A
 5 A
 6 D
 7 A
 8 C
 9 A
 10 B
 11 B
 12 C
II. Trắc nghiệm đúng sai
 Câu 129
 1 SSDS
 2 DSDS
III. Trả lời ngắn
 Câu 129
 1 2080
 2 9
 3 6
 4 0,16
IV. Tự luận
 Câu Đáp án Thang 
 điểm
 Giải phương trình:
 x2 5x 4 2x2 4x 2
 x2 5x 4 2x2 4x 2
 x2 5x 4 2x2 4x 2
 0,25
 2
 Câu 1 x x 6 0
 (1,0 điểm) x 2
 x 3 0,5
 Thử lại, với x 2 , ta được: 2 2 ( thỏa mãn pt).
 Với x 3( không thỏa mãn pt)
 Vậy pt có một nghiệm x 2 . 0,25
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 Câu 2.(1,0 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; 2) và B(3;1) .
 uuur
 Ta có AB = (2;- 1). 0,25
 r
 Câu 2 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A(1; 2) và B(3;1) là n = (1;2) 0,25
 (1,0 điểm)
 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là: x 1 2 y 2 0 hay 
 x 2 y 5 0 .
 0,5
 Câu 3. (0.5 điểm) Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán 
 này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả . Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính 
 nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác 
 định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi 
 quả là 35.000 đồng.
 Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh, (x : đồng; 35.000 x 60.000
 đồng).
 Tương ứng với giá bán là x thì số quả bưởi bán được là 
 10 1
 30 60.000 x x 630
 1.000 100
 Gọi f (x) là hàm lợi nhuận thu được ( f (x) : đồng), ta có:
 1 1 2
 f (x) x 630 x 35000 x 980x 22050000 . 0.25
 Câu 3 100 100
(0,5 điểm) Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm f (x) đạt giá trị lớn nhất trên 
 35000;60000
 2
 1 
 Ta có f (x) x 4900 1960000 1960000, x 35000;60000
 10 
 max f (x) f 49000 1960000 .
 35000;60000
 Vậy với giá bán 49000 mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi lớn nhất.
 0,25
 Câu 4. (0.5 điểm) Người ta dùng 18 cuốn sách gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 
 cuốn sách Hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh A, B,C, D, E, F,G, H, I, mỗi học sinh nhận 
 được 2 cuốn sách khác thể loại. Tính số cách chia phần thưởng để 2 học sinh A, B nhận được 
 phần thưởng giống nhau.
 Câu 4 - Giả sử chia thành x cặp Toán-Lý ; y cặp Lý-Hóa; z cặp Toán-Hóa, ta được hệ 
(0,5 điểm)
 x y z 9
 x 4 0,25
 x y 6 
 y 2
 y z 5 
 z 3
 x z 7
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 - Số cách chia đề 2 học sinh A , B nhận phần thưởng giống nhau là :
 2 2 3
 + Hai bạn nhận cùng phần thưởng Toán-Lý: 1.C7 .C5 .C3 210 cách.
 4 3
 + Hai bạn nhận cùng phần thưởng Lý-Hóa: 1.C7 .C3 35 cách.
 1 4 2
 + Hai bạn nhận cùng phần thưởng Toán-Hóa: 1.C7 .C6 .C2 105 cách.
 Vậy có 210 35 105 350 cách để hai bạn A , B nhận phần thưởng giống nhau 0,25
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 
 TRƯỜNG THPT EA H'LEO MÔN TOÁN – Khối lớp 10
 (Đề thi có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 Họ và tên học sinh: Lớp: 
PHẦN I. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (HỌC 
SINH TÔ ĐÁP ÁN VÀO PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM)
Câu 1. Cho hàm số y f x x 1 2 6x 11. Tính được giá trị f 3 ...
A. 22. B. 24. C. 5. D. 25.
Câu 2. Cho P có phương trình y x2 3x 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị P .
 A. N 0;1 . B. M 3;20 . C. P 3;2 . D. Q 1;2 .
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số bạt hai?
 x 1
 A. y x2 2x 1. B. y . C. y x3 x 3. D. x2 x 3.
 2x 3
Câu 4. Tọa độ đỉnh của parabol y x2 4x 6 là
 A. I 1;0 . B. I 2; 9 . C. I 1;9 . D. I 2;10 .
 x 1 2t
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : là
 y 1 t
     
 A. MN 1;2 . B. PQ 2; 1 . C. HK 1; 1 . D. IG 2;1 .
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là
 A. n 4;6 . B. n 2; 1 . C. n 3; 2 . D. n 3; 1 .
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 2;1 và nhận u 1;3 
làm véctơ chỉ phương là
 x 2 t x 2 t x 1 2t x 1 2t
 A. . B. . C. . D. .
 y 1 3t y 1 3t y 3 t y 3 t
  
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, dường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận AB 2; 3 làm véctơ pháp tuyến có phương 
trình tổng quát là
 A. 2x 3y 4 0. B. 2x 3y 8 0. C. 2x 3y 4 0. D. 2x 3y 8 0.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 2;1 đến đường thẳng :3x 4y 10 0 là
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
 2 2
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C có phương trình x 1 y 2 4. Bán kính của đường tròn 
 C là
 A. 2. B. 4. C. 5. D. 16.
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C tâm I 3;1 , bán kính R 4 có phương trình là
 A. x 3 2 y 1 2 16. B. x 3 2 y 1 2 4. Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 C. x 3 2 y 1 2 16. D. x 3 2 y 1 2 4.
 x 3
Câu 12. Tập xác định của hàm số y là
 x 4
 A. ℝ\{3}. B. ℝ\{ ―4}. C. ℝ\{4}. D. ℝ\{ ―3}.
PHẦN II. (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 02. Trong mỗi ý: a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn 
đúng hoặc sai.
(HỌC SINH TÔ ĐÁP ÁN VÀO PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM)
Câu 1. Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y f x ax2 bx c, (a 0).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 4; và nghịch biến trên ; 4 .
b) Đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm có toạ độ 3;0 ; 1;0 và 1; 4 .
c) Xét dấu tam thức được kết quả: f x 0,x 1; và f x 0,x ;1 .
d) Giá trị biểu thức a b 1.
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 3;0 và B 1; 4 .
  
a) Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là BA 2; 4 .
 x 2t
b) Đường thẳng vuông góc với AB có phương trình (t R).
 y 4 t
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là x 2y 3 0.
 2 2
d) Đường tròn C với đường kính AB thì có phương trình: x 2 y 2 20.
PHẦN III. (2,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 04. (HỌC SINH TÔ ĐÁP ÁN VÀO 
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM)
Câu 1. Tâm của đường tròn C : x2 y2 10x 6y 1 0 là điểm I a;b . Tổng a 2b bằng bao nhiêu?
Câu 2. Xét dấu tam thức f x x2 8x 15, được kết quả f x 0,x m;n . Tìm giá trị của m?
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng: 3x y 5 0 và x 5y 1 0. Làm tròn đến hai chữ số thập 
phân giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng này.
Câu 4. Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được 
thiết kế trên menu quảng cáo như sau: “Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gỏi (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gỏi 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
tính bằng 10000 đồng trừ đi số cái Cuốn gỏi đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gỏi là 10000 
– 3 = 9997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30% giá bán của một Cuốn gỏi khi thanh 
toán tiền!”. Một khách hàng đã trả số tiền 196606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gỏi?
PHẦN IV. (3,0 điển) Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 05. (HỌC SINH TRÌNH BÀY BÀI LÀM THEO HÌNH 
THỨC TỰ LUẬN VÀO GIẤY THI)
Câu 1. (0,75 điểm) Tìm điều kiện xác định và tập xác định của hàm số y 2025 x 2009.
Câu 2. (0,75 điểm) Bình phương hai vế và giải phương trình 2x2 2x 11 2 x.
Câu 3. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường thẳng 
 AB :3x 2y 1 0, AD : x 3y 18 0 và điểm M 1; 2 là trung điểm của cạnh AB. Viết phương trình cạnh 
BC.
 2x2 m 5 x m 5
Câu 4. (0,5 điểm) Cho f x . Tìm m để f x 0 với mọi giá trị của x.
 x2 2x 16
Câu 5. (0,5 điểm) Hình chụp công nghệ vệ tinh GPS về môtk hồ nước hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 350m, 
chiều dài 900m (hình vẽ mô tả sau).
 Ảnh GPS chụp ngày 08/3/2025
 (Số liệu theo mõi môi trường sinh 
 thái hồ nước ABCD tại KV2)
 AB 900m
 BC 350m
 CH 250m
 DM 200m
 AR 280m
Một con cá bơi thẳng từ vị trí chỗ ở H đến vị trí M để ăn mồi. Con rái cá ở điểm R bơi thẳng để đón đầu để săn 
con cá này. Hỏi con rái cá phải bơi một khoảng cách ngắn nhất bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để bắt 
được con cá?
 ------- HẾT ------- Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
PHẦN I (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng đáp án chấm 0,25 điểm
 CÂU 126
 1 D
 2 C
 3 A
 4 D
 5 B
 6 A
 7 B
 8 B
 9 D
 10 A
 11 C
 12 C
PHẦN II (2 điểm) Mỗi câu: ĐÚng 1 ý châm 0,2 điểm; 2 ý chấm 0,4 điểm; 3 ý chấm 0,7 điểm; 
4 ý chấm 1,0 điểm
 CÂU 126
 1a S
 1b Đ
 1c S
 1d Đ
 2a S
 2b Đ
 2c S
 2d S
PHẦN IiI (2 điểm) Mỗi câu (viết) tô đúng đáp án chấm 0,5 điểm
 CÂU 126
 1 -1
 2 3
 3 0,12
 4 20
PHẦN IV (3 điểm)
 CÂU 126 Điểm
 1 H/s xác định khi: + Đặt đúng đk:
 ― 2009 ≥ 0 0,25đ
 ⟺ ≥ 2009 + Tìm đúng x:
 TXĐ = [2009; + ∞) 0,25đ
 + TXĐ đúng:
 De-Thi.com