Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải)

 Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 Câu Nội dung Điểm
 a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A 3;1 và có một véctơ pháp 
 tuyến n 2;1 là 0,5
 2 x 3 y 1 0
 2x y 5 0 . 0,25
 Câu 1.
 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng là 2x y 5 0 . 0,25
(1,5 điểm)
 b) Bán kính của đường tròn C là
 2.0 0 5 0,25
 R d O, 5 .
 22 12
 Vậy phương trình đường tròn C là: x 2 y 2 5 . 0,25
 5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5
 a) 1 2x C5 C5.2x C5 . 2x C5 . 2x C5 . 2x C5 . 2x 0,5
 Câu 2. 1 10x 40x2 80x3 80x4 32x5 . 0,25
(1,0 điểm) b) x 1 1 2x 5 x 1 1 10x 40x2 80x3 80x4 32x5 
 0,25
 Tìm được hệ số của x4 là: 80 80 0 .
 • Nếu kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu, ta xét lần lượt như sau. Có 10 cách 
 3
 chọn chữ số xuất hiện 3 lần và có C6 cách chọn 3 trong 6 vị trí cho chữ số đó. Sau 
 đó có 9 cách chọn chữ số (khác với chữ số trên) xuất hiện 2 lần và có C 2 cách 
 3 0,25
 chọn 2 trong 3 vị trí còn lại cho chữ số đó. Tiếp theo có 8 cách chọn chữ số cho vị 
 trí còn lại cuối cùng. Ta được số các số đó bằng
 Câu 3. 3 2
 10.C6 .9.C3 .8 43200 (số).
(0,5 điểm)
 • Vì vai trò của 10 chữ số 0, 1, ..., 9 như nhau nên số các số có chữ số đầu trái là 0 
 1
 chiếm tổng các số trên. Do đó số các số có chữ số đầu trái khác 0 thỏa mãn bài 
 10
 0,25
 9
 toán bằng .43200 38880 (số).
 10
 --------------------- HẾT ----------------------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 SỞ GD&ĐT KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH NĂM HỌC 
 MÔN: TOÁN – KHỐI 10
 -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề có 02 trang) (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
học sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Khai triển nhị thức Newton của (a 2b)5 thành tồng các đơn thức. Số hạng chứa b5 là:
 A. b5 . B. 32b5 . C. 32b5 . D. 2b5 .
Câu 2. Cho parabol (P): y 2x2 4x 3, hoành độ đỉnh I của (P) là:
 A. x 1 . B. x 2. C. x 1 D. x 2 .
Câu 3. Giải phương trình: 2x2 3x 2 x2 x 2 Ta có nghiệm là:
 A. x 2 B. x 0; x 2 C. x 0 D. x 0; x 2 .
Câu 4. Đường tròn (x 3)2 ( y 2)2 16 có bán kính R bằng bao nhiêu?
 A. R 4 B. R 5 . C. R 16 D. R 8
Câu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
 1 1 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 6 3
Câu 6. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : "Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần"
 1 3 1 7
 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A .
 4 8 2 8
Câu 7. Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách 
Tiếng Việt khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc:
 A. 19. B. 6. C. 24. D. 8.
 x2 y2
Câu 8. Cho Elip (E) : 1 tọa độ 2 tiêu điểm của ( E ) là:
 36 25
 A. F1 (0; 5), F2 (0;5) . B. F1( 11;0), F2 ( 11;0) .
 C. F1 ( 5; 0), F2 (5; 0) . D. F1 ( 6; 0), F2 (6; 0) .
Câu 9. Một nhóm học sinh có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 3 học sinh để trực nhật:
 3! 11!
 A. . B. A3 . C. D. C3 .
 6.7 11 3! 11
Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 6x 8 0 là:
 A. S (2;4) . B. S {2;4}.
 C. S R \ 2; 4 . D. S ( ;2)  (4; ) .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 11. Gieo hai đồng tiền đồng chất một lần. Quan tâm đến tính SẤP, NGỮA của nó. Xác định biến cố 
M : "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau".
 A. M {SS; NS}. B. M {NN;SS}. C. M {NS; NN} . D. M {NS;SN}.
 x 3 2t
Câu 12. Cho đường thẳng : , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là:
 y 1 3t
 A. a ( 2; 3) B. a (3;1) C. a ( 3; 2) . D. a ( 2; 3)
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI
Câu 1. Lớp 10 B có 40 học sinh, trong đó có 4 bạn là cán bộ lớp gồm: Việt, Đức, Cường, Thịnh. Thầy 
giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:
 12
 a) Xác suất của biến cố "Có đúng một bạn trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 67
 b) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).
 21
 c) Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 26
 7
 d) Xác suất của biến cố "Bạn Việt và một bạn không phải cán bộ lớp được gọi " bằng: 
 130
Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
 x2 y2
 a) Elip ( E): 1 có tiêu cự bằng 41
 25 16
 b) Đường tròn (C): (x 4)2 ( y 5)2 25 tọa độ tâm là: I (4; 5)
 c) Đường thẳng d: 2x 3y 4 0 có một véc tơ chỉ phương là u (2;3)
 3
 d) Parabol (P): y 2 6x có phương trình đường chuẩn là x 
 2
Phần 3. Câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai 
chân cổng là 20 mét, ở vị trí cách chân cổng 2m người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của 
Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
Câu 3. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x2 13x 15 0 bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. 
Tính số phần tử của biến cố B: " 3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?
Phần 4. Tự luận (Học sinh trình bày lời giải)
Câu 1. Giải phương trình 2x2 2x 4 x 1.
Câu 2. Cho đường thẳng d : x.sin a 0 y.cos a 0 1 0 với a là số thực thuộc khoảng (0; 180).
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d?
b) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. 
Viết phương trình đường tròn đó?
Câu 3. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. 
Tính xác suất sao cho:
a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?
b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?.
 HẾT
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
A. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Câu Đáp án
 1 B
 2 A
 3 A
 4 A
 5 B
 6 B
 7 A
 8 B
 9 D
 10 A
 11 D
 12 A
 13 SĐĐS
 14 SĐSĐ
 15 10
 16 328
 17 28
 18 918
B. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Phần 4. Tự luận (học sinh trình bày lời giải)
 Câu Nội dung lời giải Điểm
 2x2 2x 4 x 1
 1 2 0.25 x2
 Bình phương 2 vế, rút gọn: x 4x 5 0 x 1;x 5
0,75đ 0,25
 Thử lại ta có nghiệm: x 1
 2a 1
 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đt: d(O;d) 1
 0,5đ sin2 ao cos2 a0 0,5
 2b Khi a thay đổi, khoảng cách từ O đến d luôn bằng 1, nên đường thẳng d luôn tiếp 
 0,5đ xúc với đường tròn tâm O, bán kính R = 1 0,25
 Phương trình đường tròn( C): x2 y2 1 0,25
 5
 n() C35 324.632 0,25
 3a A- Biến cố chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ
0,75đ 3 2 0,25
 n(A) C15.C20 86.450
 n(A) 86.450
 Xác suất b.cố A: P(A) 0,266 0,25
 n() 324.632
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 B – Biến cố chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam, 
 3b 5 0,25
 Khi đó B là biến cố chọn được 5 học sinh nữ nên n(B) C20 15.504
0,5đ 5
 C20
 P(B) 1 P(B) 1 5 0,95 0,25
 C35
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH NĂM HỌC 
 MÔN TOÁN - KHỐI 10 CƠ BẢN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
 (Đề gồm có 04 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên thí sinh:...........................................................
Số báo danh: ..............................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí 
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c,a 0 . Điều kiện để ( ) > 0∀ ∈ ℝ là:
 a 0 a 0 a 0 a 0
 A. . B. . C. . D. .
 0 0 0 0
Câu 2. Số nghiệm của phương trình 6 2 + 2 + 2 = ―3 là
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 3. Hùng qua nhà Huy để cùng Huy đi đến chơi nhà Nam(không ghé lại nhà Hùng). Từ nhà Hùng đến 
nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách 
chọn đường đi đến nhà Nam?
 A. 8. B. 5. C. 13. D. 40.
Câu 4. Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ 7 hộp đựng 
bút trên là
 A. 10. B. 42 . C. 21 . D. 31.
Câu 5. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy 
được cả hai quả trắng là:
 3 1 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 10 3 5 5
Câu 6. Đường tròn x2 + y2 - 6x- 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
 A. 25 . B. 10 . C. 10. D. 5.
Câu 7. Cho a 3; 4 ;b 1; 2 . Tìm toạ độ vectơ a b .
 A. 2; 2 . B. 4; 6 . C. 3; 8 . . D. 4;6 .
Câu 8. Giải bất phương trình x x 2 0 .
 A. 0 x 2 . B. 0 x 2 . C. x 0 . D. x 2 .
Câu 9. Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (1; 2) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
 A. x – 2y 5 0 . B. x – 2y – 4 0 . C. – x 2y – 4 0 . D. x y 4 0 .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 10. Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là:
 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 9x2 16y2 1 .
 16 9 9 16 64 36
Câu 11. Khai triển biểu thức ( ― 1)5 ta đ ược kết quả là
Áp dụng công thức khai triển Niu-tơn ta được:
( ― 1)5 = 5 ― 5 4 + 10 3 ― 10 2 + 5 ― 1.
 A. 5 + 5 4 + 10 3 + 10 2 + 5 + 1. B. 4 ― 4 3 + 6 2 ― 4 + 1.C. 6 ― 6 5 + 15 4
― 20 3 + 15 2 ― 6 + 1. D. 5 ― 5 4 + 10 3 ― 10 2 + 5 ― 1.
Câu 12. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất liên tiếp 3 lần thì số phần tử của 
không gian mẫu là:
 A. 216 . B. 18. C. 6. D. 36 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 7x 15
 3
a. f (x) 0 có 2 nghiệm là x 5; x .
 2
b. Bảng xét dấu của f (x) 2x2 7x 15 là
 x 3
 2 5 
 f (x) 2x2 7x 15 + 0 - 0 +
 2 3 
c. Bất phương trình 2x 7x 15 0 có tập nghiệm là ;5 .
 2 
d. Cho hàm số y g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hai bất phương trình f (x) 0 và g(x) 0 có 
cùng tập nghiệm.
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) , cho tam giác DEF có D(1; 1); E(2;1); F( 3;5) .
  
a. Tọa độ vectơ DE (1;2) .
b. Trung điểm của DF là M ( 1;2) .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 x 1 t
c. Đường thẳng DE có phương trình tham số là .
 y 1 2t
d. Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình ax by 5 0 . Khi đó a b 4 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1. Chi phí để làm ra một ly trà sữa truyền thống là 8 ngàn đồng. Nếu bán một ly với giá x ngàn 
đồng thì mỗi ngày quán sẽ bán 30 2x ly. Biết x a;b thì quán sẽ không bị thua lỗ. Tính S 2a 3b.
Câu 2. Trên giá sách có 9 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển 
sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?
Câu 3. Cho một phép thử: gieo một đồng xu 2 lần rồi gieo một con xúc xắc 2 lần. Không gian mẫu của 
phép thử đó có bao nhiêu phần tử? 
Câu 4. Một con tàu muốn xuất phát từ hòn đảo A trở về bờ biển sau đó di chuyển đến hòn đảo B . Trên 
màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng Oxy ), vị trí điểm A, B có tọa độ lần lượt là 
A 0 ; 0 ,B 5 ; 1 , giả sử đường bờ biển có phương trình đường thẳng là D : x y 3 0 . Tọa độ điểm 
M a;b trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển đến sao cho độ dài đường đi của tàu từ A đến B là ngắn nhất. 
Tính S 5a 2b.
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. Cho các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 
chữ số đôi một khác nhau?
Câu 2. Một người có 15 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính 
xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB , 
đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x 2y 3 0 và 6x y 4 0 . 
Viết phương trình đường thẳng AC .
 ------ HẾT ------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 2 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí 
sinh chỉ chọn một phương án.
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 D A D C A D A B A A D A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
 Câu 1 Câu 2
 Đ – Đ – Đ – S Đ – Đ – Đ – Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1: 
Gọi y (ngàn đồng) là tiền lãi của quán trong một ngày.
 2
Ta có: y x 8 30 2x 2x 46x 240.
 2
Quán không bị thua lỗ khi 2x 46x 240 0 8 x 15
Do đó a 8;b 15
Vậy S 2a 3b 2.8 3.15 29
Câu 2: 
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Tiếng Anh: 9.8 72
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Lý: 9.6 54
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Tiếng Anh và 1 Lý:8.6 48
Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 72 54 48 174 (cách).
Câu 3:
Không gian mẫu của phép thử đó có 22.62 4.36 144 phần tử.
Câu 4:
Ta nhận thấy hai điểm A, B nằm về cùng một phía của đường thẳng D : x y 3 0 .
Gọi A là điểm đối xứng của A qua D .
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với D tại H .
 x t
Phương trình tham số của d là .
 y t
Vì H d nên H xH ; xH .
 De-Thi.com