Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải)

 Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 5
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ I
 Môn: Toán – Lớp 10
 Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
  
Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF, các vec tơ khác 0 cùng phương với ED có điểm đầu và điểm cuối là 
các đỉnh của lục giác là:
           
A. FC; AB;ED; BC; DC B. FE; AB, EO;CF; DE
           
C. FC; ED;CO;OE; AB D. FC; AB;CF; DE; BA
Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x 2y 4 là:
A. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : x 2y 4 không chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d )
B. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : x 2y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d )
C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : x 2y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (kể cả bờ d )
D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : x 2y 4 không chứa gốc tọ̣a độ O(0;0) (kể cả bờ d )
Câu 3: Cho tam giác ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Chọn đẳng thức 
đúng.
   1  
 AC BN CM    
A. 3 B. AC BN CM
    
 2 4  1   
 AC BN CM AC BN CM
C. 3 3 D. 3
     
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2x 1; 5 , v 3; x 1 với x R . Tìm x để u  v.
A. x 2 B. x 8 C. x 2 D. x 8
Câu 5: Cho tam giác MNP, số các vec tơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác 
MNP là:
A. 6 B. 8 C. 9 D. 7
Câu 6: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng.
       
A. BA BC AC B. CA BA CB
       
C. AC AB CB D. AC AB BC
Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Số 9 không là số chính phương. B. Số 6 là số nguyên tố.
C. 5 3. D. 3 2 .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 8: Cho tam giác ABC , gọi I là trung điểm của cạnh AC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Chọn 
khẳng định sai.
       
A. B A B C 2 B I B. GA GB GC 0
      
C. G A G C 2G I D. IA IC 0
      
Câu 9: Cho hai véc tơ u , v đều khác véc tơ 0 , khi đó tích vô hướng của hai véc tơ u , v được xác định 
bởi công thức nào sau đây?
         
 u .v u . v .sin u , v u .v u . v .cos u , v
A. B. 
           
 u .v u.v .cos u , v u .v u.v .sin u , v
C. D. 
 2;3
Câu 10: Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 4x 3y . B. x y 0 . C. x 3y 7 0 . D. 2x 3y 1 0 .
Câu 11: Giá trị côsin của góc 1200 là:
 1 3 1 3
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 12: Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 1
 x 6
 y
 y2 1 x2 y 1 x 4
 1 
 y 1 2
A. 7x y 2 B. x 20y 14 C. x D. 3 x 5y 6
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u 5 j 7i , khi đó tọa độ của u là:
A. (7;5) B. ( 5; 7)
C. ( 5; 7) D. (7; 5)
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a , chọn mệnh đề sai:
A. c2 a2 b2 2ab cosC B. b2 a2 c2 2ac cos B
C. a2 b2 c2 2bc cos A D. c2 a2 b2 2cb cosC
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 7;6 , B 1;12 . Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. 10 B. 6 2 C. 5 D. 12
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
 C 2;0;3;6;7 D 0;3;4;6;8
a. Cho hai tập hợp  và  . Hãy xác định tập hợp C  D,C  D
 P 2;4 Q ;m 3
b. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của m để P  Q 
Bài 2. (1,0 điểm)
Hai chiếc tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến B , đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hướng tạo 
 0
với nhau một góc 65 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 11 hải lý một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 8 hải 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
lý một giờ. Hỏi sau 3 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lý? (Làm tròn kết quả đến hàng 
phần mười).
Bài 3. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm C(2;5) , D(4; 3) .
a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng CD.
b. Tìm tọa độ điểm E trên trục Oy sao cho ba điểm C, D, E thẳng hàng.
Bài 4. (1,5 điểm)
     
a. Cho bốn điểm M , N , P,Q . Chứng minh rẳng: MN PQ MQ PN
       
 NA 3NB NC 2NA 3NB NC
b. Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm N thỏa điều kiện 
 ------ HẾT ------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5
 D C C B A
 6 7 8 9 10
 D C D B B
 11 12 13 14 15
 A D D D A
Bài 1
a) C = {−2; 0; 3; 6; 7}, D = {0; 3; 4; 6; 8}
C ∩ D = {0; 3; 6}
C ∪ D = {−2; 0; 3; 4; 6; 7; 8}
b) P = (2; 4), Q = (−∞; m + 3)
Để P ∩ Q = ∅ thì m + 3 ≤ 2 ⇒ m ≤ −1.
Bài 2
Sau 3 giờ:
Tàu 1 đi được: 33 hải lý
Tàu 2 đi được: 24 hải lý
Góc giữa hai hướng: 65°
Áp dụng định lý cos:
d = √(33² + 24² − 2·33·24·cos65°) ≈ 31,6 hải lý.
Bài 3
a) Trung điểm I của CD:
I(3; 1)
b) Phương trình CD: y = −4x + 13
Giao với Oy tại E(0; 13).
Bài 4
a) Chứng minh:
MN + PQ = MQ + PN (đúng theo quy tắc vectơ).
b) Tập hợp điểm N là đường tròn tâm G với:
OG = (OA + 3OB − OC)/3
Bán kính R = 1/3 |2OA − 3OB + OC|.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 6
 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 
 VÕ NGUYÊN GIÁP Môn: Toán Học – Lớp 10
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
 x y 2 0
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm
 1;1 1;2 2; 1 1;2
 A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
 B. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
 2 2
 C. Nếu a b thì a b .
 0
 D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng?
 A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
 B. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song.
 C. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng hướng.
 D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
 A 2; 3 ;B 4;7
Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB .
 I 8; 21 I 6;4 I 3;2 I 2;10
 A. B. C. D. 
 ABCD
Câu 5. Cho  hình bình hành  . Mệnh  đề nào sau  đây sai ?    
 A. AB DC . B. AB AC AD . C. BA BC BD . D. AB AD AC .
 µ 0
Câu 6. Cho tam giác ABC biết c 5cm; b 8cm, A 60 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
 10 3
 r cm
 A. r 3cm . B. r 2 3cm . C. 31 . D. r 1cm .
 kg
Câu 7. Cân nặng của một nhóm học sinh nữ lớp 10A cho bởi số liệu sau:
 38 39 44 44 46 47 47 48 52 55
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
 A. 46,5. B. 44 . C. 46 . D. 47 .
 A 1;0;1;2
Câu 8. Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A 1;3  * A 1;3 Q A 1;3  A 1;3 
 A.  ¥ . B. . C.  ¥ . D.  ¢ .
    
Câu 9. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Hãy phân tích AM theo hai vectơ AB và AC .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
       
  AB AC  AB AC  AB AC
    AM AM AM 
 A. AM AB BC . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 10. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được bảng 
sau:
Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?
 A. 6 . B. 9 . C. 40 . D. 12 .
Câu 11. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm . Dùng giá trị gần đúng của 
 là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là
 A. Đáp án khác. B. 26,6. C. 26,8. D. 26,7.
 A 1;2;3;4
Câu 12. Cho tập hợp . Số các tập con của tập A là
 A. 16. B. 8 . C. 12 . D. 10.
Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí 
sinh chọn đúng hoặc sai.
 A {x x 2} B {x 3 x 1 4} C {x 2023 x 1 2022}
Câu 1. Cho các tập hợp ¡ ; ¡ ; ¡ ; 
D {x ¡ | 2x 7}. Khi đó:
 a) C [ 2021;2023) .
 7 
 D ; 
 b) 2 .
 c) B ( 4;3] .
 d) A (2; ) .
 A(1; 2), B(0;4),C(3;2)
Câu 2. Cho ba điểm . Khi đó:
 AB ( 1;6)
 a)  . 
 b) AC (2; 4); BC (3; 2) .
 1 
 I ;1 
 c) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là 2 .
    
 d) Tọa độ điểm N sao cho AN 2BN 4CN 0 là N (11;12) .
Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài 
 ·  · 
khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: AB 30 m,CAB 60 ,CBA 50 . Tính khoảng cách 
từ vị trí A đến con tàu C (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 r
 x
Câu 2. Một Ca nô di chuyển từ bờ sôngur bên này sang bờ sông bên kia, theo phương (vuông góc với hai 
bờ sông); dòng sông chảy theo hướng y(song song với 2 bờ như hình dưới). Biết vận tốc của Ca nô là 30 
km/ h và của dòng nước là 2 km/ h. Hỏi vận tốc của Ca nô so với bờ sông là bao nhiêu (làm tròn kết quả 
đến hàng phần trăm)?
Câu 3. Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) kết quả được cho bởi bảng 
sau.
 Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Câu 4. Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu 
trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng 
một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán 
được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền (triệu đồng) nhiều 
nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?
Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
Câu 1. Cho tam giác ABC có góc nhọn tại A . Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh 
A là ABD và ACE . Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh AM ^ DE .
  
Câu 2. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao. Biết AH 3 (m), HB 15 (m), BAC 40 . Khi đó 
chiều cao của cây là.
Câu 3. Trong lớp 11A có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. 
Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý (có thể giỏi thêm môn Hóa), 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa 
(có thể giỏi thêm môn Toán), 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán (có thể giỏi thêm môn Lý) và trong đó chỉ 
có đúng 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa.
Câu 4. Người ta dự định dùng 2 nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường 
kính (độ tinh khiết cao) và 9 kg đường cát (có lẫn tạp chất màu). Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng, có thể 
chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta 
chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại 
để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía 
và không quá 9 tấn củ cải đường.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 B A B C B A A D B A D A
 x y 2 0
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm
 1;1 1;2 2; 1 1;2
 A. . B. . C. . D. .
Lời giải
 Chọn B
 1;2
Lần lượt thay các bộ số vào hệ bất phương trình ta được một nghiệm của hệ bất phương trình trên là 
.
 x y 2 0
 1;2
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm .
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
 B. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
 2 2
 C. Nếu a b thì a b .
 0
 D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
Lời giải
 Chọn A
Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng?
 A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
 B. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song.
 C. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng hướng.
 D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Lời giải
 Chọn B
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau thì chúng cùng phương nên có giá trùng nhau hoặc song song.
 A 2; 3 ;B 4;7
Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB .
 I 8; 21 I 6;4 I 3;2 I 2;10
 A. B. C. D. 
Lời giải
 Chọn C
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 2 4 3 7 
 I ; 3;2 
Ta có 2 2 .
 ABCD
Câu 5. Cho  hình bình hành  . Mệnh đề nào sau đây sai?    
 A. AB DC . B. AB AC AD . C. BA BC BD . D. AB AD AC .
Lời giải
 Chọn B
 B
 C
A
 D
       
 AB AD AC BA BC BD
Ta có  ; đúng theo quy tắc hình bình hành
AB DC
  đúng theo tính chất hình bình hành và định nghĩa véctơ bằng nhau.
AB AC AD sai.
 µ 0
Câu 6. Cho tam giác ABC biết c 5cm; b 8cm, A 60 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
 10 3
 r cm
 A. r 3cm . B. r 2 3cm . C. 31 . D. r 1cm .
Lời giải
 Chọn A
Ta có
 2 2 2 2 0
a b c 2bccos A 8 5 2.8.5.cos60 7cm .
 1 1 a b c 7 8 5
S bcsin A .8.5.sin 600 10 3cm2 ; p 10cm
 2 2 2 2
 S 10 3
 r 3cm
Suy ra p 10 .
 kg
Câu 7. Cân nặng của một nhóm học sinh nữ lớp 10A cho bởi số liệu sau:
38 39 44 44 46 47 47 48 52 55
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
 A. 46,5. B. 44 .C. 46 .D. 47 .
Lời giải
 Chọn A
Dãy trên đã sắp xếp không giảm, và có 10số trong mẫu số liệu.
Số liệu thứ 5 là 46 và số liệu thứ 6 là 47.
 De-Thi.com