Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải)

 Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 1
 MO DF
 Xét DMF có trung tuyến MO và 2 0,25
 Do đó DMF vuông tại M hay D· MF 90 .
Bài 5. (0,75 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 3 3
 Cho x, y dương thỏa mãn x 8y 6xy 1 0 .
 2025
 2024 1 
 A x y 
 Tính giá trị của biểu thức 2 
 3 3
 Ta có: x 8y 6xy 1 0
 x3 6x 2 y 12xy 2 8y 3 6x 2 y 12xy 2 6xy 1 0
 x 2y 3 1 6xy x 2y 1 0
 x 2y 1 x 2y 2 x 2y 1 6xy x 2y 1 0 0,25
 x 2y 1 x 2y 2 x 2y 1 6xy 0
 x 2y 1 x2 2xy x 4y2 2y 1 0
 2 2
 Vì x 2y 1 0 nên x 2x x 4y 2y 1 0
 2 2
 Ta có: x 2xy x 4 y 2 y 1 0
 4x 2 8xy 4x 16 y 2 8y 4 0
 4x2 4x 2y 1 2y 1 2 4y2 4y 1 16y2 8y 4 0
 2x 2y 1 2 12y2 12y 3 0
 0,25
 2x 2y 1 2 3 2y 1 2 0
 2x 2y 1 2 0;3 2y 1 2 0
 Vì với mọi x; y ¡
 1
 2y 1 0 y 
 2
 2x 2y 1 0 
 nên x 1 3
 2025
 2024 1 1 
 P 1 1 0,25
 Thay vào biểu thức P ta có: 2 2 
 Đặt x a;2y b;1 c
 Hoặc
 Do đó: a 3 b3 c3 3abc 0
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 UBND HUYỆN THĂNG BÌNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 20 - 20...
 Môn: TOÁN - LỚP 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I: TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) 
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1: Đa thức 5x2 4x3 có bậc là
A. 3.B. 2.C. 5.D. 4.
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A. 3x + y. B. 5xy2. C. 2 x y . D. 3 x + 4.
Câu 3: Kể ra các hạng tử của đa thức 5x2 2y
A. 5x2 ; 2y.B. 5x 2 ; 2y.C. 5x 2 ; 2y.D. 5x 2 ; 2y.
Câu 4: Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng là
A. x2 + 4.B. (x + 2) 2 .C. x 2 4.D. (x 2) 2.
Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức (A + B)3 được kết quả là
A. (A + B)(A2 AB + B2). B. (A B)(A2 + AB + B2).
C. A3 3A2 B + 3AB2 B3.D. A 3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. 3a2 1 = 3a. B. 5a = 3a 1. C. a(a 1) = a2 a. D. a2 2 = a.
Câu 7: Điền vào chổ trống... để được một hằng đẳng thức đúng ... = A2 + 2AB + B2.
A. A2 + B2. B. (A B)2. C. A2 B2.D. (A + B) 2.
Câu 8: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của góc BAC . Biết AB = 5cm; BD = 3cm; AC = 6cm. Độ 
dài DC là
A. 4 cm.
C. 3,6 cm.
B. 3 cm.
D. 2,5 cm.
Câu 9: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó MN là đường gì 
của tam giác ABC?
A. Đường trung bình.B. Đường trung tuyến.C. Đường phân giác.D. Đường trung trực.
Câu 10: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là
A. hình bình hành.B. hình thoi.C. hình thang cân.D. hình chữ nhật.
Câu 11: Hình gồm bốn đoạn thẳng BC, CD, DE, EB trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm 
trên một đường thẳng được gọi là ...
A. tứ giác BDCE. B. tứ giác BDEC. C. tứ giác BCDE. D. tứ giác BECD.
Câu 12: Minh đã hỏi 6 bạn trong lớp 8A: “Bạn cao bao nhiêu?” và ghi lại câu trả lời như sau: 1,5m; 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
1,4m; 1,6m; 3m; 1,45m; 1,65m. Hãy chỉ ra giá trị không hợp lí.
A. 3m.B. 1,45m.C. 1,65m.D. 1,6m.
II: TỰ LUẬN (7.0 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) Khai triển (x 3)2 .
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ xy 6x. b/ y2 + 7y + xy + 7x. c/ x2 16 + 4y + xy.
Bài 3: (1,5 điểm)
a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức A = x2 10x + 25 tại x = 55.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4a2 + 18a + 11.
Bài 4: (0,75 điểm)
Cho biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá 
học tập cuối năm của 40 học sinh lóp 
8A.
a/ Lập bảng thống kê cho dữ liệu trong 
biểu đồ.
b/ Số học sinh được đánh giá tốt chiếm tỉ 
lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc vói 
AB (D thuộc AB) và HE vuông góc vói AC (E thuộc AC).
a. Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HA và HB. Chứng minh MN//AB
 HP HN
c. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song vói AC cắt BC tại P. Chứng minh .
 PC NB
Bài 6: (0,75 điểm)
Người ta đo được độ cao AN và chiều dài bóng nắng của 
các đoạn thẳng AN và BN trên mặt đất như hình bên. Biết 
rằng các tia nắng chiếu xuống mặt đất song song vói nhau 
(NM // BC). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số 
thập phân thứ nhất).
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đứng đạt 0,25 đ
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án A B C B D C D C A D C A
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
 Bài Nội dung Điểm
 Bài 1 Khai triển
 0.5
 (0,5 điểm) (x 3)2 = x2 6x + 9
 Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 (1,5 điểm) a/ xy 6x
 0.5
 = x(y 6)
 b/ 2y + 7y + xy + 7x
 = y(y + 7) + x(y + 7) 0.25
 = (y + 7)(x + y) 0.25
 c/ x2 16 + 4y + xy .
 = (x 4)(x + 4) + y(4 + x) 0.25
 = (x + 4)(x + y 4) 0.25
 Bài 3 a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức
 (1,5 điểm) A = x2 10x + 25 = (x 5)2 0.25
 Thay x = 55 vào A, ta được:
 A = (55 5)2 = 502 = 2500. 0.25
 b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 B = 4a2 + 18a + 11.
 2 9 81 37
 4 a a 
 2 16 4
 2 2
 9 37 37 9 
 4 a với mọi a (vì 4 a ≥ 0 với mọi a) 0.5
 4 4 4 4 
 2
 9 9 0.25
 Dấu “=” xảy ra khi a 0 hay a 
 4 4
 37 9 0.25
 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là khi a .
 4 4
 Bài 4 a/ Bảng thống kê
(0,75 điểm) Mức đánh giá Tốt Khá Đạt Chưa đạt
 0.5
 Số học sinh 17 12 9 2
 17
 b/ Số học sinh được đánh giá tốt chiếm 42,5% 0.25
 40
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 Bài 5 Hình vẽ đúng chính xác : a) 0.25
(0,75 điểm) b,c)
 0.25
 a/ Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
 Trong tứ giác AEHD, ta có:
 µA 90 (gt)
 ·AEH 90 (HE  AC) 0.25
 ·ADH 90 (HD  AB)
 Kết luận tứ giác AEHD là hình chữ nhật. 0.25
 b/ Chứng minh MN // AB
 Trong tam giác HAB có
 M là trung điểm của HA (gt)
 N là trung điểm của HB (gt) 0.2
 Nên MN là đường trung bình của tam giác HAB 0.2
 Do đó MN // AB 0.1
 HP HN
 c/ Chứng minh .
 PC NB
 HP HM
 Trong tam giác HCA có MP // AC (gt) nên (định lí Thales) (1) 0.2
 PC MA
 HM HN
 Trong tam giác HAB có MN // AB (cmt) nên (định lí Thales) (2) 0.2
 MA NB
 HP HN
 Từ (1) và (2) suy ra . 0.1
 PC NB
 Bài 6 AN AM
 Trong tam giác ABC có MN // BC nên (định lí Thales) 0.25
(0,75 điểm) NB MC
 1,5 2,4 1,5.2,9
 hay Suy ra NB = = 1,8125 0.25
 NB 2,9 2,4
 AB = AN + NB = 1,5 + 1,8125 = 3,3125 3,3
 0.25
 Vậy chiều cao của cây khoảng 3,3m.
*Chú ý: Giám khảo chấm căn cứ vào bài làm của học sinh để cho điểm; nếu học sinh làm cách khác đ
úng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8
 UBND THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS MỸ TIẾN NĂM HỌC 20... - 20...
 Môn: Toán lớp 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8, chọn phương án trả lời 
đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
 x 1 2
Câu 1. Kết quả khai triển biểu thức là 
 A. x2 2x 1. B. x2 2x 1. C. x2 x 1. D. x2 2x 2 .
 3 2 3 3 2
 Câu 2. Đa thức x y x y x y 2xy x 1 có bậc là
 A. 2 . B. 3. C. 4 . 
D. 5 .
Câu 3. Phân tích đa thức 3x2 9x thành nhân tử ta được kết quả là
 3x x 3 3x x 2 3x x2 3 3x x 6
 A. . B. . C. . D. .
 12x4 y 8x2 y2 : 4x2
Câu 4. Thương của phép chia bằng
 2 2 2 2 2 2 2 2
 A. 3x y 2xy . B. 3x y 2xy . C. 3x y 2y . D. 3x y 2y .
Câu 5. Bạn sao đỏ đứng từ xa và ghi lại xem bạn nào đi xe đạp điện đến trường. Phương pháp bạn sao đỏ 
thu thập dữ liệu là
 A. Phỏng vấn. B. Quan sát. C. Lập bảng hỏi. D. Từ nguồn có sẵn.
 µ µ µ
Câu 6. Tứ giác ABCD có số đo các góc A 90; B 120; C 90. Số đo Dµ bằng
 A. 90 . B. 80 . C. 60 . D. 120.
Câu 7. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
 A. hình thoi. B. hình thang cân. C. hình vuông. D. hình chữ nhật.
Câu 8. Tam giác đều có cạnh bằng 12 cm thì độ dài đường trung bình của tam giác đó là
 A. 12 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 24 cm.
2. Câu trắc nghiệm đúng - sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở câu 9 học sinh chọn đúng hoặc sai và viết chữ 
“Đúng” hoặc chữ “Sai” tương ứng với mỗi ý vào bài làm.
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình vẽ bên), cho biết 
MN 6 cm, SI 5 cm, SH 4 cm. 
 a) Đường cao của hình chóp S.MNPQ là SI 5 cm.
 b) Đáy của hình chóp S.MNPQ là hình vuông MNPQ .
 c) Diện tích đáy MNPQ là 36 cm2.
 d) Thể tích của hình chóp S.MNPQ là 60 cm3.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
Phần II. Tự luận. (7,0 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau
 2x. 5x2 3x 6 (x 2)3
 a) 
 2x 5 2x 5 8x3 6x2 2x : 2x
 b) 
Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 2 2 2 2
 a) 2x y 8xy . b) x 4y 2x 1 c) x2 4x 5 .
Bài 3. (1,0 điểm). Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người yêu thích một số loại nước uống giải khát vào 
mùa hè khi được hỏi ý kiến tại địa điểm A.
 a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Loại nước uống nào được nhiều người yêu thích nhất?
 b) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ. 
 c) Để có biểu đồ trên, người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của bao nhiêu người?
Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . Gọi D, E theo thứ tự là chân các 
đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC .
 a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
 b) Gọi O là giao điểm của DE và AH ; K là trung điểm của HC . 
 HE DH
 1
 Chứng minh rằng BO  AK và AB AC .
 2 2
Bài 5. (1,0 điểm). Cho các số x, y thoả mãn điều kiện 2x y 2xy 6x 4y 5 0
 M x y 1 2022 x 2 2023 y 2 2024
 Tính giá trị của biểu thức 
 -------- HẾT -------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Phần 1. (2,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Chọn A C A D B C A B
Phần 2. (1,0 điểm) 
- HS chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong câu hỏi được 0,25 điểm.
- HS chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong câu hỏi được 0,5 điểm.
- HS chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong câu hỏi được 0,75 điểm.
- HS lựa chọn chính xác 04 ý trong câu hỏi được 1 điểm.
 Ý a) b) c) d)
 Câu 9
 Chọn Sai Đúng Đúng Sai
II. Tự luận (7,0 điểm)
 Bài Nội dung Điểm
 Làm các phép tính, rút gọn biểu thức sau: 
 2x. 5x2 3x 6 (x 2)3
 a) 
 2x 5 2x 5 8x3 6x2 2x : 2x.
 b) 
 2x. 5x2 3x 6 (x 2)3
 a) 
 2x.5x2 2x.( 3x) 2x.6 x3 3x2 2 3x22 23
 Bài 1. 0,25
 3 2 3 2
 (1,0 điểm) 10x 6x 12x x 6x 12x 8 
 3
 9x 8 . 0,25
 2x 5 2x 5 8x3 6x2 2x : 2x
 b) 
 0,25
 2x 2 52 4x2 3x 1 
 4x2 25 4x2 3x 1
 3x 26 . 0,25
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 2 2 2 2
 a) 2x y 8xy b) x 4y 2x 1 c) x2 4x 5 
 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
 2 2
 (1,5 điểm) a) 2x y 8xy 0, 5
 2xy x 4y .
 2 2
 b) x 4y 2x 1
 0,25
 x2 2x 1 4y2
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 x 1 2 2y 2 0,25
 (x 1 2y)(x 1 2y)
 c) x2 4x 5 
 0,25
 x2 5x x 5
 x x 5 x 5
 0,25
 (x 5)(x 1)
 Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người yêu thích một số loại nước uống giải khát vào 
 mùa hè khi được hỏi ý kiến tại địa điểm.A
 a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Loại nước uống nào được nhiều người yêu thích nhất?
 Bài 3. b) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ. 
 (1,0 điểm) c) Để có biểu đồ trên, người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của bao nhiêu người?
 a) Đây là biểu đồ cột. 0,25
 Loại nước uống được nhiều người yêu thích nhất là trà tắc. 0,25
 b) Bảng thống kê cho dữ liệu này là:
 Loại nước Nước Nước Nước 
 Trà tắc
 uống chanh lọc dừa 0,25
 Số lượng 
 280 371 234 199
 người
 c) Người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của
 0,25
 280 371 234 199 1084 (người).
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . Gọi D, E theo thứ tự là chân các 
 đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC .
 a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
 Bài 4. 
(2,5 điểm) b) Gọi O là giao điểm của DE và AH ; K là trung điểm của HC . Chứng minh rằng 
 HE DH
 1
 BO  AK và AB AC .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện thi môn Toán 8 Kết Nối Tri Thức cuối học kì 1 (Có lời giải) - De-Thi.com
 B
 H
 D
 K
 O
 A E C
 a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật 
 Tứ giác ADHE có:
 D· AE 90 (do tam giác ABC vuông tại A)
 0, 5
 ·ADH 90 (do HD  AB tại D )
 ·AEH 90 (do HE  AC tại E )
 Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 0,25
 b) Chứng minh KO là đường trung bình của AHC
 0,25
 suy ra KO∥ AC mà AB  AC nên OK  AB . 0,25
 Chứng minh O là trực tâm của ABK suy ra BO  AK . 0,5
 AD HC
 DH ∥ AC suy ra AB BC (theo định lí Thalès).
 0, 25
 AE BH
 HE∥ AB suy ra AC BC (theo định lí Thalès).
 AD AE HC BH BC
 1 0,25
 Suy ra AB AC BC BC BC Mà AD HE, AE DH
 HE DH
 1 0,25
 Do vậy AB AC .
 2 2
 Cho các số x, y thoả mãn điều kiện 2x y 2xy 6x 4y 5 0
 Bài 5. 
 M x y 1 2022 x 2 2023 y 2 2024
(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 
 De-Thi.com