Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết)

 Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 11. Cho bảng số liệu điểm thi giữa học kì 2 của 44 học sinh như sau: 
Mốt của mẫu số liệu là 
 A. 9. B. 15. C. 17. D. 10. 
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường tròn có tâm I 1; 2 và đường kính bằng 10 là 
 A. x 1 2 y 2 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 25 . 
 C. x 1 2 y 2 2 5. D. x 1 2 y 2 2 100 . 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, 
thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1. Cho mẫu số liệu điểm thi khảo sát của 10 học sinh như sau: 10; 5; 8; 8; 8; 7; 7; 7; 9; 6 
 a) Tứ phân vị của mẫu số liệu là Q1 7,Q2 7,5,Q3 8 . 
 b) Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 2,06. 
 c) Mẫu số liệu có hai mốt là 8và 7 . 
 d) Số trung bình của mẫu số liệu là x 7,5 . 
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 3), B (1;0) và đường thẳng : 3x 4y 2 0 . Xét 
tính đúng sai của các khẳng định sau: 
 a) d A,  8d B , . 
 b) Đường tròn tâm A, bán kính AB có phương trình là x 2 2 y 3 2 18 . 
 c) Điểm A thuộc đường thẳng . 
 d) Đường thẳng qua hai điểm A, B có véc tơ chỉ phương là u 2; 4 . 
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 và điểm 
 A 1; 2 . Điểm B thuộc đường tròn C sao cho AB 4 có khoảng cách đến gốc toạ độ bằng bao nhiêu ? 
(làm tròn đến hàng phần chục). 
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 2 và đường thẳng d:2 x 6 y 3 0. Đường thẳng 
 22
 đi qua M và song song d có phương trình ax by70, a , b . Tính giá trị biểu thức a b . 
 x2y2
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ():E 1với hai tiêu điểm là FF, . Gọi M là một điểm 
 25 16 12
bất kì thuộc E . Tính MF1 MF2 . 
Câu 4. Hai thiết bị A và B được đặt tại hai vị trí dưới biển cách nhau 4000 m dùng để tiếp nhận các sóng âm 
qua đó dự đoán quỹ đạo di chuyển của vật thể phát ra sóng đó. Một vật thể phát ra âm thanh mà thiết bị A 
luôn ghi được âm thanh đó trễ hơn thiết bị B là 2 giây. Biết vận tốc âm thanh trong nước biển là 1500m / s . 
Trong quá trình vật thể đó di chuyển, khoảng cách ngắn nhất từ vật thể đến thiết bị B là bao nhiêu m ? 
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm I 2;3 và đường thẳng dx:3 4y 1 0. 
 a) Tính khoảng cách từ I 2;3 đến đường thẳng dx:3 4y 1 0. 
 b) Viết phương trình đường tròn tâm I 2;3 và tiếp xúc với đường thẳng dx:3 4y 1 0. 
Câu 2. Bảng sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh: 
 160 178 150 164 168 176 156 172 
 Tìm chiều cao trung bình và các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng chứa 
 cạnh AB là x 2y 2 0 , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là 2x y 1 0, biết điểmM 1;2 
 thuộc đoạn thẳng BC. 
 a) Tìm toạ độ điểm A. 
   
 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho DB. DC có giá trị nhỏ nhất. 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
A. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Đáp án A D D B B A D B C
 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 Đáp án C A B ĐSĐĐ ĐSSS 3,6 -8 10 500
B. TƯ LUẬN (3.0 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 1 Tính đúng: ( , ) = 1 0.5
 (1.0 Vi đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên 푅 = ( , ) = 1. 0.5
 điểm) Phưong trình đường tròn: ( +2)2 +( ―3)2 = 1
 2 = 165,5 0.25
 (1.0 Xắp xếp dúng theo thứ tự không giảm và tính đúng 0.75
 điểm) 푄1 = 158;
 푄2 = 166;
 푄3 = 174
 3 = ― 4 0.5
 2 + + 1 = 0 3 4 5
(l.0điểm) Tọa độ điểm A là nghiệm hệ PT : ⇔ 5 ⇒ ― ;
 + 2 ― 2 = 0 = 3 3
 3
 Gọi vecto pháp tuyến của đường thẳng BC là 푛 = ( ; ). Vi tam giác cân tại 
 = 
 nên : cos = cos ⇔| +2 | = |2 + |⇔ = ― .
 TH1: = ⇒푛 = (1;1) Phurong trinh BC: + ―3 = 0⇒ (4; ― 1); ( ― 4;7) 0,25
 (tm). Gọi ( ; ); ⋅ = 2 +( ―3)2 ―32 ≥ ―32. ⋅ = ―32⇔ 
 (0;3).
 TH2: = ― ⇒푛 = (1; ― 1) Phương trình BC : + +1 = 0⇒ (0; ― 1); 
 4 5 0,25
 ; (loai) 
 5 3
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 TRƯỜNG THPT THANH HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN - KHỐI 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn(3 điểm).. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 
câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. 
 2
Câu 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình −2x +3x −≥70 
 A. S = B. S = 0 C. S = {}0 D. S = ∅
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
 x=12− t
 d :  là: 
 y=23 + t
  
 A. c =(3; − 2) . B. a = (2;3). C. d =( −2;3) D. b = (3; 2) . 
Câu 3. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà 
trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường 
có bao nhiêu cách chọn? 
 A. 605. B. 45. C. 280. D. 325.
Câu 4. Tam thức bậc hai f()x=−+−x2 32x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
 A. x ∈( −∞;1)( ∪2; +∞) . B. x ∈( −∞;1][ ∪2; +∞) .
 C. x ∈(1; 2 ) . D. x ∈[]1; 2 .
Câu 5. Cho a=−(3;4,)b=−( 1; 2) . Tìm tọa độ của vectơ ab+ . 
 A. (−−3; 8) . B. (4; −6) . C. (−4;6) . D. (2; −2) .
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (3; 2) và b =(5; −1) . Tích vô hướng
 a.b bằng 
 A. 13. B. 7 . C. 9 . D. 17.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình −2x +3y +=50. 
Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d
 A. n =( −3; 2) B. . C. n = (3; 2). D. n = (2;3). 
Câu 8. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với 
vị trí các vận động viên về nhất, nhì, ba (biết không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc? 
 A. 120. B. 56. C. 336. D. 24.
Câu 9. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, 
áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? 
 A. 5. B. 1. C. 9. D. 4.
Câu 10. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn x? 
 2
 A. fx()= x+ 3. B. fx()=2 x− 3.
 C. fx()=2 x2 +−x 5. D. fx()=−+ x2 2x +5.
Câu 11. Cho f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để fx 0, x là 
 a 0 a 0 a 0 a 0
 A. B. C. . D. . 
 0 0 0 0
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 12. Khoảng cách từ điểm Mxy( 0; 0) đến đường thẳng ∆: ax+ by += c 0 được xác định 
bởi công thức: 
 ax.0+ by.0+ c ax.0+ by.0+ c
 A. dM( ,∆=) 22 B. dM( ,∆=) 
 ab+ ab2+ 2
 ax.+ by.+ c ax.+ by.
 C. dM( ,∆=) 00 D. dM( ,∆=) 00 
 ab2+ 2 ab2+ 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm).Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong 
mỗi ý A, B, C, D. ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). 
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A(4;3); B(2;− 3) ; 
 C (1;1) . 
A. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm M (−− 1; 3) 
  
B. AB =−−( 2; 6) . 
C. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là u = (4;1) 
 x=42 − t
D. Phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A, B là:  
 y=36 + t
Câu 2. Cho tam thức bậc hai 
A. fx( ) >0 ∀∈ x . 
B. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình x2 −3x +>20. 
C. là một tam thức bậc hai có hệ số a =1. 
D. Bất phương trình fx( ) ≤ 0 có tập nghiệm là S = [1; 2]. 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm).Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 
5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau) 
Câu 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình: 2x+= 33x − 6. 
Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số 
khác nhau? 
Câu 4. Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách 
lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu. 
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). 
Câu 1: Giải phương trình: x2−54x +=− 2x2 −3x + 12 
Câu 2: Giải bất phương trình sau: 3x2 +5x −< 80. 
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A(4; 4) . Người ta dự 
 định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình: xy−−=30. Khi đặt 
 máy tại vị trí M( ab; ) sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính ab+ 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 D C A D D A B C C A C B
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai
 1 A-S, B-Đ, C-Đ, D-
 S.
 2 A-S, B-Đ, C-Đ, D-
 Đ.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 1 120
 2 3
 3 120
 4 310
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).
Câu 1: (1,0 điểm)
Cách 1: Bình phương hai vế ta được:
 x = 2
x2 ― 5x + 4 = ―2x2 ― 3x + 12⇔3x2 ― 2x ― 8 = 0⇔ ―4
 x =
 3
 4
Thử lại ta thấy chỉ có thỏa mãn phương trình đã cho ban đầu 
 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ― 4 .
 3
Phương trình đã cho tương đương với
 x ≤ 1
 x ≥ 4
 x2 ― 5x + 4 ≥ 0 (x ― 1)(x ― 4) ≥ 0 ―4
 2 2 ⇔ 2 ⇔ x = 2 ⇔x =
 x ― 5x + 4 = ―2x ― 3x + 12 3x ― 2x ― 8 = 0 ―4 3
 x =
 3
 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
 x = 3
Câu 2 (1,0 điểm)
Lời giải
 8
Tam thức 2 có hai nghiệm .
 f(x) = 3x +5x ― 8 x = 1;x = ― 3
 8
 x ―∞ ― 1 +∞
 3
 f (x) + 0 - 0 +
 8
Nghiệm của bất phương trình là ― < x < 1 hay S = ― 8 ;1 .
 3 3
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
Câu 3 (1,0 điểm)
Gọi d:x ― y ― 3 = 0
Để nhận được tín hiệu sớm nhất khi M gần vị trí A nhất
M ∈ d. Do đó M gần vị trí A nhất khi và chi khi M là hình chiếu cùa A trên đường thẳng d
Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với d,Δ ⊥ d suy ra phương trình Δ có dạng:
 x + y + c = 0(c ∈ R)
Δ đi qua điểm A(4;4) nên 4 + 4 + c = 0⇒c = ―8. Suy ra Δ có dạng: x + y ― 8 = 0
 M ∈ d
 M ∈ Δ⇒M = d ∩ Δ
 11
 x ― y ― 3 = 0 x =
Suy ra tọa độ điềm M là nghiệm của hệ phương trình ⇒ 2
 x + y ― 8 = 0 y = 5
 2
Vậy máy thu đặt ở vị trí M 11 ; 5 sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất.
 2 2
 11 5
Suy ra 
 a = 2 b = 2⇒a + b = 8
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 Đ Ề SỐ 8 
 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II 
 TRƯỜNG THPT THANH MIỆN MÔN TOÁN 10
 Thời gian làm bài : 90 Phút 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
thí sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng ∆1 :x−2y +=10, ∆2 :3xy−+= 7 0. Nhận định 
nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trùng nhau. 
 C. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 song song với nhau. D. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau. 
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a=(1;2),b= (3; − 3) . Toạ độ của vectơ c= 32ab− là: 
 A. (9;0) . B. (3;12) . C. (−3; 0) . D. (−3;12) .
Câu 3. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a = 0,1234 là 
 A. 0,12. B. 0,13. C. 0,124. D. 0,123.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là 
 3 3
 A. A5 . B. C5 . C. 3!. D. 15.
Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(5;0) và đường thẳng ∆:12x− 5y += 5 0. Khoảng cách từ 
A đến đường thẳng ∆ là: 
 5
 A. 8. B. 2. C. 5. D. . 
 2
 4
Câu 6. Tìm hệ số của xy22 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x+ 2y) . 
 A. 8. B. 16. C. 32. D. 24.
Câu 7. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: 
 n! n! n! n!
 A. Ak = .. B. C k = .. C. C k = .. D. Ak = . . 
 n (nk− )! n (n− kk)!! n (nk− )! n (n− kk)!!
Câu 8. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của 
tổ đó đi trực nhật. 
 A. 11. B. 10. C. 20. D. 30.
Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(−3;2),B (5;− 4) . Toạ độ của trung điểm AB là: 
 A. (1;− 1) . B. (8;− 6) . C. ( −1;1) . D. (4;− 3) .
 23
Câu 10. Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: 
 7
 1
 A. 0,04. B. . C. 0,06. D. Đáp án khác.
 175
 x= 21t−
Câu 11. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ :  là:
 y=1 + t
         
 A. n∆ = (1;− 2) . B. n∆ =(−−2; 1) . C. n∆ = (2;− 1) . D. n∆ = (1;1) . 
 4
Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (ab+ ) , số hạng tổng quát của khai triển là 
 k4−kk k+15−kk+ 1 k−1k5−k k4−k4−k
 A. Ca4 b. B. Ca4 b. C. C4 ab . D. Ca4 b . 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người 
cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
 b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách.
 c) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
 d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách.
Câu 2. Cho ba điểm A(− 1;1), BC ( 2;1), ( −− 1; 3) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
 5
 a) Điểm N thuộc trục Oy sao cho N cách đều BC, có tung độ bằng − .
 8
 b) ABC là tam giác vuông.
 c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi D(2;− 3) .
 d) ABC,, là ba đỉnh của một tam giác.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , người ta đặt máy phát tín hiệu tại A()1;1 và đặt máy thu tương ứng trên 
đường thẳng xy++=2 0. Biết đặt máy thu tại điểm M() ab; sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát 
nhất. Tìm ab+ . 
 4
 x 4
Câu 2. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển − với x ≠ 0 . 
 2 x
Câu 3. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các 
chữ số đã cho? 
 xt=
Câu 4. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng: ∆1 :3210xy − += và ∆∈2 :. ()t 
 yt=75 −
PHẦN IV. Tự luận. 
Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A,4 học 
sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2 
trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? 
 5
Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức ()12+ x
b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên
thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
Câu 3. Cho ba điểm A(−− 1; 4), BC (1;1), ( 4; 2) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
b) Trên đoạn thẳng BC , lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ACM . Viết
phương trình đường thẳng AM.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 2 Toán 10 Kết Nối Tri Thức (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 HƯỚNG DẪN CHẤM
TRẮC NGHIỆM
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 D D D B C D A A A B A A
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai
 1 2
 ĐSSĐ ĐĐSĐ
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 1 2 3 4
 -2 24 150 45
TỰ LUẬN
 Câu Đáp án Điềm
 Câu 1 Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh 
 (1 điềm) lớp A,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao 
 cho 4 học sinh này thuộc đúng 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như 
 vậy?
 Gi 0.25
 4 4 4
 TH1: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp A,B:C9 ― C5 ― C4 = 120 cách. 0.25
 4 4 0.25
 TH2: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp A,C:C8 ― C5 = 65 cách.
 4 4 0.25
 TH3: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp B,C:C7 ― C4 = 34 cách.
 Vậy số cách chọn thỏa mãn là: 120 + 65 + 34 = 219 cách
 Câu 2 a) Viết khai triển nhị thức (1 + 2x)5
 5 0 0 1 1 2 2 5 5
 (1 điểm) (1 + 2x) = C5 ⋅ (2x) + C5 ⋅ (2x) + C5 ⋅ (2x) + + C5 ⋅ (2x) . 0.25
 = 1 + 10x + 40x2 + 80x3 + 80x4 + 32x5 0.25
 b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
 sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
 Giai:
 Để xếp được hàng thảo mãn ta làm như sau 0.25 
 Bước 1: xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng: 5 ! cách 0.25
 Bước 2: xếp 4 bạn nam xem kẽ vào hàng nữ: 4 !
 Vậy có: 5!.4! = 2880 cách xếp
 Câu 3 Cho ba điểm A( ― 1;4),B(1;1),C(4; ― 2).
(1,0 điểm) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
 0.25 
 Giải: đường thẳng AB , nhận vecto AB = (2; ― 3) là một vecto chỉ phương, nên nhận
 0.25
 n = (3;2) là một vecto pháp tuyến.
 Phương trình tổng quát của AB : 3(x ― 1) + 2(y ― 1) = 0⇔3x + 2y ― 5 = 0.
 b) Trên đoạn thẳng BC, lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích
 tam giác ACM. Viết phương trình đường thẳng AM.
 De-Thi.com