Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết)

 Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
PHẦN 1:
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 C B A D C C B C D D C A
PHẦN 2:
 Câu 1 Câu 2
 Đ - S - S - Đ S - Đ - S - S
PHẦN 3:
 1 2 3 4
 0.7 9.54 2 683
PHẦN 4:
 Câu Nội dung Điểm
 Cho A 4; 3;0;1;2, B 5; 3;0;2;3;4. Xác định:
Câu 1 a) Tập hợp A  B ? b) Tập hợp A \ B ?
 a) Tập hợp A B 3;0;2 0,5
 0,5
 b) Tập hợp A \ B 4;1
 2x y 2
 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:. 
 x y 3
 • Vẽ đúng 1 đường thẳng (cho 0,25 đ)
 • Vẽ đúng 2 đường thẳng (cho 0,5 đ)
 • Xác định đúng miền nghiệm và kết luận ( đủ 1 đ)
 1
Câu 2
 Cho hai tập hợp A [m;m 2) và B [ 2;5]. Có bao nhiêu số nguyên 
 m  2025;2026 để A B  .
Câu 3
 m 2 2 m 4 0,25
 Để A B  . 
 m 5 m 5
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 2025 m 4
 Kết hợp điều kiện m  2025;2026 nên 
 5 m 2026
 Mà m là số nguyên nên m 2025; 2024;.... 4;6;6;7;...;2025 0,25
 Vậy có 2022+2020= 4042 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán
 Cho ABC có = 2, = 1, = 60°. Tính chiều cao AH của ABC
 Ta có
Câu 4 1 3
 = 2 + 2 ― 2 ⋅ ⋅ 표푠 60° = 3;푆 = ⋅ ⋅ 푠푖푛 = . 0,25
 훥 2 2
 1 3 1
 S AH  BC AH. 3 AH 1. 0,25
 ABC 2 2 2
Học sinh làm các cách khác nhau mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN NĂM HỌC
 Môn: TOÁN 10
 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm) 
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án)
Câu 1. Gọi , , lần lượt là độ dài ba cạnh, 푅 là bán kính đường tròn ngoại tiếp, 푆 là diện tích của 
△ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. . 
 푆 = 2푅
B. sin = 2푅.
 C. 푆 = 2 (với là nửa chu vi, là bán kính đường tròn nội tiếp).
 D. 푅 = 2cos .
Câu 2. Cho Δ có = 10, = 6, = 60∘. Độ dài cạnh bằng:
 A. 136. B. 8. C. 12. D. 76.
Câu 3. Cho 훼 là góc nhọn (0∘ < 훼 < 90∘). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. cot훼 > 0. B. sin훼 < 0. C. cos훼 < 0. D. tan훼 < 0.
Câu 4. Cho mệnh đề 푃:“∀푛 ∈ ℕ,푛2 ≥ 푛”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 푃 là:
 A. ∃푛 ∈ ℕ,푛2 푛. C. ∃푛 ∈ ℕ,푛2 ≤ 푛. D. ∀푛 ∈ ℕ,푛2 < 푛.
Câu 5. Phủ định của mệnh đề 푆:“∃ ∈ ℝ, 2 + + 1 < 0” là:
 A. ∃ ∈ ℝ, 2 + + 1 ≥ 0. B. ∃ ∉ ℝ, 2 + + 1 ≥ 0. 
C. ∀ ∈ ℝ, 2 + + 1 < 0. D. ∀ ∈ ℝ, 2 + + 1 ≥ 0.
Câu 6. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong 
bốn hệ bất phương trình dưới đây?
 x 0 x 0 y 0 x 0
 A. 5x 4y 10 . B. 4x 5y 10 . C. 5x 4y 10 . D. 5x 4y 10 .
 4x 5y 10 5x 4y 10 5x 4y 10 4x 5y 10
Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình ― 3 < 3 là:
 A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (không kể bờ ― 3 = 3)
 B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ ― 3 = 3).
 C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (kể cả bờ ― 3 = 3).
 D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (kể cả bờ ― 3 = 3).
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 + 2 ≤ 4
Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình 3 ― > 1 là:
 A. (3;0). B. (2;1). C. (1;1). D. (0;0).
Câu 9. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. + 5 ≥ 10. B. 2. D. 2 + ≤ 1.
Câu 10. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
 A. tan(180∘ ―훼) = ― tan훼. B. cot(180∘ ―훼) = cot훼.
 C. sin(180∘ ―훼) = ― sin훼. D. cos(180∘ ―훼) = cos훼.
 + < 5
Câu 11. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 ― 3 ≤ 0?
 A. (3;3). B. (5;0). C. (0;0). D. (4;1).
Câu 12. Các phần tử của tập hợp = { ∈ ℝ∣( 2 ―1)( 2 ―3 + 2) = 0} là:
 A. { ― 1,1}. B. {1,2}. C. { ― 1,2}. D. { ― 1,1,2}.
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), 
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 1. Cho tam giác biết cạnh = 10, = 45∘, = 75∘. Khi đó:
 a) = 20 3.
 3
 b) 푅 ≈ 5,77 (푅 là bán kính đường tròn ngoại tiếp, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 c) ≈ 7,32 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 d) = 60∘.
Câu 2. Cho 푃(푛) = 푛2 ―4푛 + 5 với 푛 là số tự nhiên. Xét tính Đúng – Sai của các phát biểu sau:
 a) 푃(푛 + 1) > 푃(푛) với 푛 = 3. 
b) Tồn tại số tự nhiên 푛 thỏa mãn điều kiện 푃(푛) = 1.
 c) 푃(3) là số nguyên tố. 
d) 푃(1) là số lẻ.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4)
Câu 1. Bạn Lan mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một 
quyển tập là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu 
quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị của để " 2 ―1 = 0, ∈ ℤ" là mệnh đề đúng?
Câu 3. Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta 
chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm . Ta đo được khoảng 
cách = 60 m, = 45∘ và = 75∘. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách gần nhất 
với giá trị nào sau đây? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
 4sin훼 cos훼
Câu 4. Cho . Tính giá trị biểu thức .
 tan훼 = 2 푃 = 2sin훼 3cos훼
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm).
Câu 1. Cho hai tập hơp = { ∈ ℕ∣ là ước của 18} và = { ∈ ℕ∣ là ước của 27}. Hãy xác định ∩
 , ∪ , \ , \ .
Câu 2. Một xưởng may cần sản xuất hai loại áo sơ mi. Để sản xuất 1 áo loại I cần 3 giờ cắt và 1 giờ may, 
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
thu lãi 50.000 đồng. Để sản xuất1 áo loại II cần 1 giờ cắt và 2 giờ may, thu lãi 40.000 đồng. Biết rằng 
thời gian cắt tối đa là 60 giờ, thời gian may tối đa là 50 giờ. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu áo mỗi 
loại để thu được lãi tối đa?
Câu 3. Để đo độ cao của một tòa nhà, người ta tiến hành đo góc nâng tại hai vị trí và thẳng hàng với 
chân tòa nhà . Hai vị trí và cách nhau 100m. Góc nâng tại là 훼 = 30∘, góc nâng tại là 훽 = 50∘. 
Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
 ----HẾT---
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 
 1 B
 2 D
 3 A
 4 A
 5 D
 6 A
 7 B
 8 D
 9 A
 10 A
 11 C
 12 D
 13 SĐĐĐ
 14 ĐĐĐS
 15 28
 16 2
 17 44
 18 9
II . PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
 Cho hai tập hơp = { ∈ ℕ∣ là ước của 18} và = { ∈ ℕ∣ là ước của 27}. Hãy xác định ∩
 , ∪ , \ , \ .
 19
 • = { ∈ ℕ∣ là ước của 18}. 18 = 1 ⋅ 18 = 2 ⋅ 9 = 3 ⋅ 6. = {1,2,3,6,9,18}.
 • = { ∈ ℕ∣ là ước của 27}. 27 = 1 ⋅ 27 = 3 ⋅ 9. = {1,3,9,27}.
 0,5
 • Giao: ∩ = {1,3,9}.
 • Hợp: ∪ = {1,2,3,6,9,18,27}.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 • Hiệu \ : \ = {2,6,18}.
 • Hiệu \ : \ = {27}. 0,5
 Một xưởng may cần sản xuất hai loại áo sơ mi. Để sản xuất 1 áo loại I cần 3 giờ cắt và 1 giờ 
 may, thu lãi 50.000đồng. Để sản xuất 1 áo loại II cần 1 giờ cắt và 2 giờ may, thu lãi 40.000
 đồng. Biết rằng thời gian cắt tối đa là 60 giờ, thời gian may tối đa là 50 giờ. Hỏi xưởng cần sản 
 xuất bao nhiêu áo mỗi loại để thu được lãi tối đa?
 Gọi là số áo loại I, là số áo loại II ( , ≥ 0, , ∈ ℕ).
 • Ràng buộc thời gian cắt: 3 + 1 ≤ 60.
 • Ràng buộc thời gian may: 1 + 2 ≤ 50.
 • Hàm mục tiêu (Lãi 퐿): 퐿( , ) = 50000 + 40000 (Tối đa). 0,25
 Ta cần tìm giá trị lớn nhất của 퐿 trên miền nghiệm của hệ bất phương trình:
 3 + ≤ 60
 + 2 ≤ 50
 ≥ 0, ≥ 0
 Xác định các đỉnh của miền nghiệm:
20
 1. (0;0)
 2. Giao điểm của 3 + = 60 với ( = 0): 3 = 60⟹ = 20. (20;0)
 3. Giao điểm của + 2 = 50 với ( = 0): 2 = 50⟹ = 25. (0;25)
 = 60 ― 3 
 4. Giao điểm của 3 + = 60 và + 2 = 50: + 2(60 ― 3 ) = 50⟹ + 120
 ― 6 = 50⟹5 = 70⟹ = 14. = 60 ― 3(14) = 60 ― 42 = 18. (14;18) 0,5
 Tính giá trị lãi 퐿 tại các đỉnh:
 • 퐿(0;0) = 0.
 • 퐿(20;0) = 50000(20) + 40000(0) = 1.000.000 đồng.
 • 퐿(0;25) = 50000(0) + 40000(25) = 1.000.000 đồng.
 • 퐿(14;18) = 50000(14) + 40000(18) = 700.000 + 720.000 = 1.420.000 
 đồng.
 Lãi tối đa là 1.420.000 đồng, đạt được khi sản xuất 14 áo loại I và 18 áo loại II. 0,25
 Để đo độ cao của một tòa nhà, người ta tiến hành đo góc nâng tại hai vị trí và thẳng hàng với 
 chân tòa nhà . Hai vị trí và cách nhau 100m. Góc nâng tại là 훼 = 30∘, góc nâng tại là 
 훽 = 50∘. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
 Gọi = ℎ là chiều cao của tòa nhà. Gọi = . 
 ℎ
 Xét vuông tại : ∘ ∘ (1). 
21 Δ tan50 = = ⟹ℎ = tan50
 Xét Δ vuông tại :
 ∘ ℎ ∘
 . (2).
 = + = 100 + tan30 = = 100 ⟹ℎ = (100 + )tan30 0,5
 Từ (1) và (2): x.tan 500 = (100 + x).tan 30o 0,25
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 100⋅0.5774
 Thay giá trị (sử dụng ∘ và ∘ ): 
 tan30 ≈ 0.5774 tan50 ≈ 1.1918 ≈ 1.1918 0.5774 =
 57.74
 .
 0.6144 ≈ 93.98 m
 Thay vào (1) để tínhℎ: ℎ = tan50∘ ≈ 93.98 ⋅ 1.1918 ≈ 112.01 m.
 Làm tròn đến hàng phần mười: Chiều cao tòa nhà là 112.0 m. 0,25
 Ghi chú: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm 
từng phần như trong đáp án quy định.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 8
 SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 
 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
 Môn : Toán 10
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề có 2 trang)
Họ tên thí sinh: Số báo danh: ..
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu1đến câu 8. Mỗi 
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học? 
 A. Ở đây đẹp quá! B. Bạn có chăm học không?
 C. 17 là một số nguyên tố. D. Đi ngủ đi!
Câu 2: Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề nào?
 A. P Q. B. Q P. 
 C. Q P. D. Q P.
Câu 3: Cho hai tập hợp A 1;1;2;7,9 , B 1;2;3;4;9. Khi đó giao của hai tập hợp là: 
 A. A B 7. B. A B 1.
 C. A B 1;2;9. D. A B 1;2;3;4;7;9.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. x2 3x 1 0. B. x y 1. C. x2 7y2 1. D. 2x 7y 3z 0.
 2x 3y 1 0
Câu 5: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
 5x y 4 0
 A. 0;0 . B. 3;4 . C. 1;4 . D. 2;4 .
Câu 6: Cho 00 1800 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. cos 1800 cos . B. tan 1800 tan . 900 
 C. sin 1800 sin . D. cos 1800 cos .
Câu 7: Cho tam giác ABC . Biết BC a , AC b , AB c. Đẳng thức nào sau đây sai?
 A. a2 c2 b2 2bc cos A. B. c2 a2 b2 2abcosC.
 C. c2 a2 b2 2abcosC. D. b2 a2 c2 2ac cos B.
Câu 8: Cho tam giác ABC . Biết BC a , AC b , AB c; R,S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp 
và diện tích tam giác ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện giữa học kì 1 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 1 1 abc 4R
 A. S absin C. B. S acsin A. C. S . D. S .
 2 2 2R abc
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu1đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), 
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hai tập hợp = { ∈ ℕ∗| ≤ 3}. và = { = 3푛|푛 ∈ ℕ;푛 < 4}.
 a) B 0;3;6;9. b) B \ A 0;6;9. c) A B 0;1;2;3;9. d) A B 3.
 x y 6 (1)
 x 3y 12 (2)
Câu 2: Cho hệ bất phương trình 
 x 0 (3)
 y 0 (4)
 a) Điểm M(3;3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
 b) Điểm N(2;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
 c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của một tứ giác kể cả cạnh của tứ giác đó và 
một đỉnh có toạ độ là (3;3).
 d) Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) 2x 3y (với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương 
trình đã cho) bằng 14.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( 1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp A  ¡ , biết A ;1986  2030; .Phần bù của A trong ¡ chứa bao nhiêu số tự 
nhiên? 
 3sin 4cos 
Câu 2: Cho tan 4. Tính giá trị của biểu thức A .
 2sin 7cos 
PHẦN IV. Tự luận.(3,0 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải bài1đến bài 3 vào giấy làm bài )
Bài 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp A 1;1 và B 0;7 . Tìm A  B, A \ B .
Bài 2:(1 điểm) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. 
Mỗi 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 
và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ có thể mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg 
thịt bò là 200 nghìn đồng, giá 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình 
đó cần mua để chi phí là ít nhất (Tính theo nghìn đồng).
Bài 3:(1 điểm) Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng 
dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên 
mặt đất cách nhau một khoảng AB 20 m . Tại vị trí A 
và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là 
65 và 55 . Tính chiều cao của tòa tháp? (Tất cả các 
kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
 De-Thi.com