Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết)

 Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 y
 O x
 −2 1
 2
  1   1   1 
A. ∅ . B. −2; . C.  −2;  . D. (−∞;− 2) ∪ ;+ ∞ .
  2   2   2 
C âu 9: Tích các nghiệm của phương trình 3x2 − x−3 = x2 − x+1 là
A. − 2 . B. 0 . C. −2. D. 2 .
C âu 10: Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥1) và số nguyên k với 1≤ k ≤ n . Công thức tính số chỉnh hợp
c hập k của n phần tử là
 n! n! n! n!
A. Ak = . B. Ck = . C. Ck = . D. Ak = .
 n (n − k )!k! n (n − k )! n (n − k )!k! n (n − k )!
 x2 y2
C âu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip (E) : + =1. Độ dài trục lớn của elip bằng
 576 361
A. 48. B. 361. C. 576. D. 38.
Câu 12: Cho a = (−1;2), b = (5;−7) . Tọa độ của a −b là
A. (−5;−14). B. (−6;9). C. (4;−5). D. (6;−9).
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
c âu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm)
Câu 1: Cho phương trình 5x2 −8x + 2 = x2 + 2 (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a ) Bất phương trình 5x2 - 8x +2 < 0 là một bất phương trình bậc hai .
b ) Bất phương trình x2 + 2 ≥ 0 Rcó. tập nghiệm là 
 2
c ) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được 4x − 8x = 0 .
d ) Phương trình (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.
C âu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3;0), B(2;−1), C (4;−1)
 2 2
a ) Đường tròn tâm C (4;−1) , bán kính R = 5 có phương trình ( x + 4) + ( y −1) = 25.
b ) Đường tròn đường kính BC có tâm I (3;−1) .
c ) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;0), B(2;−1) là 2x − 8y + 5 = 0.
d ) Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A(3;0) làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có dạng
 x2 y2
(E) : + =1.
 9 4
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 (2,0 điểm)
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 2
C âu 1: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x + 2(m −1)x + m + 5 ≥ 0 có tập nghiệm là ?
C dâ u 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng
2x + y + 7 = 0 có phương trình dạng 2x + by + c = 0 . Giá trị của biểu thức P = b + c bằng bao nhiêu?
 x2 y2
C âu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : + =1 có hai tiêu điểm F , F . Gọi M là điểm thuộc (E) 
 25 9 1 2
c ó hoành độ bằng 2. Tính MF1 + MF2 .
C âu 4: Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi 
một?
P HẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 4 (3,0 điểm)
C âu 1: (0,75 điểm) Giải phương trình x +10 = x − 2 .
C âu 2: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ΔABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2) , B(3;1) và C(5;4) . 
V iết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A .
C âu 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;−2);B(5;4). Hãy viết phương trình đường
tròn có đường kính AB.
C âu 4: (0,75 điểm) Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao 
n hiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?
 ----------- HẾT ----------
 T hí sinh không được sử dụng tài liệu.
 Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN
I . TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A B B C D A D C C D A B
I I. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
 1 2
 Đ - - - S SĐ - - S - 
I II. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
 1 2 3 4
 6 -13 10 60
I V. TỰ LUẬN
 Nội dung Đ iểm
 PT ⇒ x +10 = (x - 2)2 0.25
 Bài 1 2
 (0.75đ) ⇔ x − 5x − 6 = 0 ⇔ x = −1; x = 6 0.25
 Thử lại ta có x = 6 là nghiệm phương trình 0.25
 BC = (2;3) là VTPT của đường thẳng AH 0.25
 Bài 2
 Phương trình AH: 2(x −1) + 3(y − 2) = 0
 (0,75đ) 0.25
 ⇔ 2x + 3y − 8 = 0 0.25
 Đường tròn (C) đường kính AB có tâm I(3;1)là trung điểm AB 0.25
 Bài 3 AB
 Bán kính R = = 13 0.25
 (0,75đ) 2
 PT đường tròn (C): (x - 3)2 + (y -1)2 =13 0.25
 7
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 15 học sinh có C15 = 6435cách. 0.25
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 11 học sinh của hai lớp 11 và 12 là C7 cách.
 Bài 4 11
 7
 (0.75đ) S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 10 học sinh của hai lớp 10 và 11 là C10 cách. 0.25
 7
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 9 học sinh của hai lớp 10 và 12 là C9 cách.
 7 7 7 7
 V ậy có tất cả C15 − (C11 + C10 + C9 ) = 5949 cách chọn thoả mãn yêu cầu. 0.25
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 Đ Ề SỐ 8
 S Ở GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - LỚP 10
 TRƯỜNG THPT SÓC SƠN MÔN: TOÁN
 T hời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
P HẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
M ỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
C âu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm
F1 (−2;0) ; F2 (2;0) , elip đi qua M (0; 32 ) .
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. + =1. B. + = 0 . C. + =1. D. + =1.
 36 4 36 32 144 4 36 32
C âu 2: Tiêu điểm của parabol y2 = 3x là
  3   3   3   3 
A. F  ;0 . B. F  ;0 . C. F  − ;0 . D. F  − ;0 .
  2   4   2   4 
C âu 3: Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100 m. Bác đã dùng 240m 
h àng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết 10.000 đồng. Tính số tiền bác 
A n đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).
A. 47,5 . B. 46 . C. 24 . D. 48 .
 2 2
C âu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) :( x − 2) + ( y + 4) =16. Đường tròn (C) có toạ độ tâm 
I và bán kính R bằng
A. I (2;−4); R =16. B. I (2;−4); R = 4 . C. I (−2;4); R =16. D. I (−2;4); R = 4 .
C âu 5: Cho tam thức bậc hai y = f ( x) có bảng xét dấu như hình sau
N hận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.
A. f ( x) < 0,∀x ∈(−∞;−1) B. f ( x) < 0,∀x ∈(−1;4) .
C. f ( x) > 0,∀x ∈(3;+ ∞) . D. f ( x) > 0,∀x ∈(−1;+ ∞) .
 5
C âu 6: Khai triển biểu thức ( x2 + 2y) là
A. x10 −10x8 y + 40x6 y2 −80x4 y3 +80x2 y4 −32y5 .
B. 32x10 +80x8 y +80x6 y2 + 40x4 y3 +10x2 y4 + y5 .
C. 32x10 −80x8 y +80x6 y2 − 40x4 y3 +10x2 y4 − y5 .
D. x10 +10x8 y + 40x6 y2 +80x4 y3 +80x2 y4 +32y5 .
C âu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1;2) và đường thẳng d : x + 2y − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua 
đ iểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là
A. x + 2y −1 = 0 . B. x + 2y − 5 = 0. C. 2x − y − 5 = 0 . D. 2x − y = 0 .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
C âu 8: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8c hiếc ghế kê thành hàng ngang bằng
 5 5
A. 5! . B. A8 . C. 8!. D. C8 .
C âu 9: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 h ọc sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
s inh của tổ đó đi trực nhật?
A. 14. B. 48 . C. 28 . D. 8 .
 1
C âu 10: Biết rằng biến cố A liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là . Xác suất của biến cố
 5
A là
 2 4 5 1
A. . B. . C. . D. − .
 5 5 1 5
C âu 11: Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N ) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép 
thử là:
A. {SS,NN,SN,NS} . B. {SS, NN,SN} . C. {S, N} . D. {SS, NN, NS} .
Câu 12: Cho parabol (P) : y = ax2 +bx +c đi qua điểm A(0;3) và có đỉnh I (−1;2) . Tính S = a +b + c .
A. −6 . B. 5 . C. 6. D. −5 .
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), 
dở ) mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
C âu 1: Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần 
c họn một bó bông từ số bông này.
 20
a ) Xác suất để chọn 4 bông có đủ hai màu là .
 21
b) Số cách chọn 4 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng là 40 cách.
c) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
d) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.
 x2 y2
C âu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ :3x − 4y + 3 = 0 và elip (E): + =1. Các khẳng định
 16 9
sau đúng hay sai?
 2 2
a) Đường tròn tâm A(1;−1) tiếp xúc với Δ có phương trình là (x − 1) + (y + 1) = 4.
b ) Đường thẳng d : 4x + 3y − 1 = 0 vuông góc với đường thẳng Δ .
c) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn MF1 + 2MF2 =11. Khi đó 2MF1 + MF2 =13.
d ) Một vectơ chỉ phương của Δ là u = (−4;3).
P HẦN III. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
C âu 1: Trong mặt phẳng Oxy đ ường thẳng Δ đ i qua điểm A(−5;2) v à vuông góc với đường thẳng
 x = 2 + t
d :  có phương trình 2x + by + c = 0 . Tính b + c .
 y = −3− 2t
 2 2
Câu 2: Tính A = 4x1 + 3x2 với x1; x2 ( x1 < x2 ) là các nghiệm của phương trình x − 3x + 5 = −2x + 4x +1 .
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
C âu 3: Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách 
c họn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?
C âu 4: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm , bề sâu 
c ủa gương là 15 cm . Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị đo tương ứng 1 cm . Tính khoảng cách AB (kết
q uả làm tròn đến hàng phần mười).
P HẦN IV. (3 điểm) Tự luận
 5
  2 2 
C âu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa 4 trong khai triển biểu thức  x +  ,x ≠ 0.
 x  x 
Câu 2: Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó
có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy
ngẫu nhiên 3 v iên bi. Tính xác suất để lấy được ít 
n hất 2 viên bi màu đỏ.
C âu 3: Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát 
s ởó ng điện thoại di động đặt vị trí I c ó tọa độ (3;−1)
t rong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là ki-lô-
mét).
a ) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên 
n goài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát 
s óng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.
b ở) Nếu người dùng điện thoại vị trí A c ó tọa độ
(2;2) t hì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.
 ---------- HẾT ----------
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 ĐÁP ÁN 
 P HẦN TRẮC NGHIỆM
 PHẦN I.
 1. C 2. C 3. D 4. A 5. D 6. D
 7. A 8. C 9. B 10. A 11. D 12. B
 PHẦN II.
 Câu 1 Câu 2
 Đ S S Đ Đ S 
 PHẦN III.
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 34,6 14 175 8
 P HẦN IV. (3 điểm) Tự luận
 Thang 
 Câu Nội dung
 điểm
 5
  2 2 
 1 T ìm hệ số của số hạng chứa 4 trong khai triển biểu thức  x +  ,x ≠ 0. 1đ,0 
 x  x 
 L ời giải
 + ) Số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển trên là 
 k
 5−k  2 
 k 2 = k k 10−3k ≤ ≤ ∈ 0.5đ
 C5 (x )   C5 .2 .x , 0 k 5,k .
  x 
 + ) Số hạng chứa x 4 trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn: 
 10 ― 3 = 4 0.25đ
 0 ≤ ≤ 5 ⇔ = 2.
 ∈ ℕ
 0.25đ
 + ) Hệ số của số hạng chứa 4 trong khai triển trên là : 2 2
 x C5 .2 = 10.4 = 40
 Thang 
 Câu Nội dung
 điểm
C âu 2. Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu 
 x anh. Lấy ngẫu nhiên 3 v iên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ. 1đ,0 
 L ời giải
 + ) Mỗi cách lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ 12 viên bi được coi là một phần tử của không gian 
 2 3
 m ẫu nên số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = C12 = 220 . 0.25đ
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 + ) Gọi A là biến cố “3 v iên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu đỏ” 
 Đ ể lấy được 2 viên bi màu đỏ, ta có 2 trường hợp sau: 0.25đ
 + ) TH1: lấy được 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
 2
 L ấy 2 bi đỏ từ 7 bi đỏ có C7 cách.
 1
 Lấy 1 bi xanh từ 5 bi xanh có C5 cách.
 2 1
 Do đó có C7 .C5 cách lấy 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
 3
 + ) TH2: lấy được 3 bi đỏ và không lấy bi xanh.Lấy 3 bi đỏ từ 7 bi đỏ có C7 cách.
 + ) kết hợp 2 trường hợp, theo quy tắc công ta có 
 2 1 3 0.25đ
 n( A) = C7 .C5 + C7 =105 + 35 =140
 n( A) 140 7 0.25đ
 +) Xác suất cần tìm là P( A) = = = .
 n(Ω) 220 11
 Thang 
 Câu Nội dung
 điểm
H ởì nh vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt vị trí I c ó tọa độ (3;−1)
 t rong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị 1đ,0 
 trên hai trục là ki-lô-mét).
 a ) Lập phương trình đường tròn 
 mô tả ranh giới bên ngoài của vùng 
 p hủ sóng, biết rằng trạm thu phát 
 s óng được thiết kế với bán kính 
 phủ sóng 3 km.
 b ở) Nếu người dùng điện thoại vị 
 trí A c ó tọa độ (2;2) t hì có thể s ử
 d ụng dịch vụ của trạm này 
 không? Giải thích. 
 +) Đường tròn mô tả ranh giới có tâm I (3;−1)và bán kính R = 3 0.25đ
 + ) Phương trình đường tròn ranh giới: ( x − 3)2 + ( y +1)2 = 9 0.25đ
 Nở ếu người dùng điện thoại vị trí A c ó tọa độ (2;2) t hì không thể sử dụng dịch vụ 0.25đ
 2
 c ủa trạm này.
 2 2 0.25đ
 Vì IA = (2 − 3) + (2 +1) = 10 > 3 = R
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
 Đ Ề SỐ 9
 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
T RƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
t hí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho parabol (P) : y2 = 2 px biết rằng parabol có tiêu điểm F (5;0). Phương trình chính tắc của
parabol đó là:
 5
A. y = 10x2 . B. y2 = 20x . C. y2 = x . D. y2 = 5x .
 2
 2 2
C âu 2. Trong hệ trục Oxy , cho đường tròn (C) : x + y + 8x − 4y +11 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của
đường tròn (C) là
A. I (4; −2); R = 3. B. I (4; −2); R = 9. C. I (−4; 2); R = 9. D. I (−4; 2); R = 3.
C âu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng Δ : 2x − y + 2023 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là
A. n = (−2;−1) . B. n = (2;1) . C. n = (4;−2) . D. n = (1;2) .
C âu 4. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip ?
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. + =1. B. + =1. C. + = −1. D. + =1.
 9 9 32 42 42 32 42 32
C âu 5. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai ?
 2x
A. y = (x2 − 4x +1)(x + 2) . B. y = . C. y = −2x2 + 3x +1. D. y = 3x + 5
 x + 2
C âu 6. Cho đồ thị của hàm số bậc hai f ( x) như hình vẽ:
N ghiệm của bất phương trình f ( x) > 0 là
A. x ∈(−∞;0) ∪ (2;+ ∞) . B. x ∈(0;2) . B. x ∈(2;+ ∞) . C. x ∈ .
C âu 7. Một nhóm có 7 học sinh gồm 5 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó
có cả nam và nữ ?
A. 25 . B. 20 . C. 35 . D. 7 .
Câu 8. Parabol y = −x2 + 2x − 3 có tọa độ đỉnh là
 De-Thi.com Bộ đề ôn luyện cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Có lời giải chi tiết) - De-Thi.com
A. I (2;− 3). B. I (1;2) . C. I (1;− 2) . D. I (−1;− 6) .
C âu 9. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , (a ≠ 0) có hệ số c là
A. c = −1. B. c = −3. C. c =1. D. c = 3.
C âu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol
 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. − =1. B. + =1. C. − = 0 . D. y2 = 4x .
 9 4 9 4 9 4
C âu 11. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
 7!
A. 7 . B. C3 . C. A3 . D. .
 7 7 3!
C âu 12. Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để 
l ấy được cả hai quả cầu mầu trắng là
A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .
 10 10 10 10
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở 
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
  x = 2 − t
C âu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d) : 3x − 2y −1 = 0,(d ') :  .
 y = −1+ 3t
a ) Vectơ n(3;−2) là một vectơ pháp tuyến của đường (d ) .
b ) Đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;1) .
c ) Hai đường thẳng (d) và (d ') song song với nhau.
d ) Phương trình tổng quát của đường thẳng (d ') là x − 3y − 5 = 0
C âu 2. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 
chấm ”. Khi đó:
a ) Phép thử ngẫu nhiên là “ Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.
b ) Biến cố A = {(6,1);(6;2);(6,3)(6,4);(6,5);(6,6)}.
 1
c ) Xác suất của biến cố A là P( A) = .
 6
 5
d ) Xác xuất biến cố đối của biến cố A là P A = .
 ( ) 36
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
C âu 1. Từ các chữ số 1,2,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
 De-Thi.com