Bộ đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 9 môn Toán - Kết Nối Tri Thức (Có đáp án đầy đủ)

 Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 0.25
 0.25
 Cõu 5: 
 a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm
 0,25
 DABC vuụng tại A, đường cao AK:
 AB2=BH.BC=2.8=16 ị AB=4cm
 0,25
 2 2 2
 ● BC = AB + AC (định lý Pytago )
 ị AC = BC2 - AB2 = 82 - 42 = 4 3cm 
 0,25
 ● AK2=HB.HC=2.6=12 ị AK= 12 =2 3 cm
 0.25
 b/ DABM vuụng tại A, đường cao AH ị 2 (1)
 AB =BH.BM 0,25
 DABC vuụng tại A, đường cao AK ị AB2=BK.BC (2) 0,25
 Từ (1)(2) ị BH.BM=BK.BC
 0,25
 c/ Kẻ HI ^ BC;ME ^ BC(I,K ẻ BC)
 1 0,25
 S HI.BK 2HI 1 HI
 ị BKH = 2 = = . (3)
 S 1 8ME 4 ME
 BMC ME.BC 0,25
 2
 HI BH
 DBHIƠ DBMEị = (4)
 ME BM
 0,25
 DABM vuụng tại A cú:
 2
 AB 2 AB BH.BM BH
 CosABH = ị Cos ABH = = = 0,25
 BM BM2 BM2 BM
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 (5)
 SBKH 1 2 1 2
 Từ (3)(4)(5) ị = .Cos ABH ị SBKH = .SBMC.Cos ABH
 SBMC 4 4 0.25
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 GIỮA Kè I
 Bài thi mụn: Toỏn 9
 Thời gian làm bài: 60 phỳt
Bài 1: (1,0 đ) : Tỡm điều kiện của x để cỏc căn thức sau cú nghĩa.
 1
 a) x - 2 . b) 
 2x - 1
Bài 2 : (2,0 đ) Tớnh : 
 a) 4.36 b) ( 8- 3 2). 2
 14 - 7
 2 2
 c) 1- 2 d) +
 5 2 5 2
Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 4x + 20 - 2 x + 5 + 9x + 45 với x ³ -5.
 a) Rỳt gọn A.
 b) Tỡm x để A = 6
 x 4 x 4
Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4
 x 2 x x 2 
 a) Rỳt gọn biểu thức M
 b) Tớnh giỏ trị của M khi x = 3+ 2 2 .
 c) Tỡm giỏ trị của x để M > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai 
đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
 a) Tớnh độ dài cỏc đoạn AH, AB, AC.
 b) Gọi M là trung điểm của AC. Tớnh số đo gúc AMB (làm trũn đến độ).
 c) Kẻ AK vuụng gúc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Giải phương trỡnh sau.
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 1
 x- 2000 + y- 2001+ z- 2002 = (x+ y+ z)- 3000
 2
 ĐÁP ÁN
 Bài Nội dung Điể
 m
 1 1a x - 2 . cú nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2. 0.5
(1,0 đ)
 1b 1 1 0,5
 cú nghĩa khi 2x- 1> 0 Û x > 
 2x - 1 2
 2 2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5
(2,0 đ) 2b 0,5
 ( 8- 3 2). 2 = (2 2 - 3 2). 2 = - 2. 2 = - 1
 2c 14 7 2 2 1 0.5
 2
 1 2 1 2
 2d 2 2 2 5 4 2 5 4 0,5
 + = 2 = 4 5
 5 2 5 2 5 22
 3 3a A = 4x + 20 - 2 x + 5 + 9x + 45 0,5
(1,0 đ) = 2 x + 5 - x x + 5 + 3 x + 5 ( ĐK : x ≥ - 5 )
 = 3 x + 5
 3b A = 6 Û 3 x + 5 = 6 0,5
 Û x + 5 = 4
 Û x = - 1
 4 4a x 4 x 4 0,5
 M = = x 2
(2,0 đ) x x 2 x
 0,5
 4b) x = 3+ 2 2 (Thỏa món ĐK) ị x = 1+ 2
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 1+ 2 - 2 2 - 1
 Khi đú M = = = 3- 2 2
 2 + 1 2 + 1 0,5
 4c)
 x 2
 Với ĐK x > 0 , x 4 thỡ M = 
 x
 x 2
 Do đú M > 0Û >0
 x 0,5
 Vỡ x > 0 nờn x - 2 > 0 ị x > 4
 Kết hợp với ĐKXĐ ta cú M > 0 khi x > 4
 5 A 0,25
(3,0 đ)
 M
 K
 B H C
 5a D ABC vuụng tại A : nờn
 0,5
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 ị AH = 2 6 (cm) AB2 
 = BC.HB = 10.4 = 40 ị AB = 2 10 (cm) AC2 = BC. 
 HC = 10.6 = 60 ị AC = 2 15 (cm)
 0,75
 5b D ABM vuụng tại A
 AB 2 10 2 6 0,5
 tanAMB= = =
 AM 15 3 0,25
 ị ÃMB ằ 590
 5c D ABM vuụng tại A cú AK ^ BM => AB2 = BK.BM 0,25
 D ABC vuụng tại A cú AH ^ BC => AB2 = BH.BC 0,25
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 ị BK. BM = BH.BC 0,25
 6 ― 2000 ≥ 0 ≥ 2000
 ĐK: ― 2001 ≥ 0⇔ ≥ 2001 
(1,0 đ) ― 2002 ≥ 0 ≥ 2002 0,25
 Phương trỡnh đó cho tương đương với 
 (x- 2000- 2 x- 2000 + 1)+ (y- 2001- 2 y- 2001+ 1)
 + (z- 2002- 2 z- 2002 + 1)= 0
 0,25
 2 2 2
 Û ( x - 2000 - 1) + ( y - 2001 - 1) + ( z - 2002 - 1) = 0
 ― 2000 ― 1 = 0 ― 2000 = 1 ― 2000 = 1
 ⇔ ― 2001 ― 1 = 0⇔ ― 2001 = 1⇔ ― 2001 = 1 0,25
 ― 2002 ― 1 = 0 ― 2002 = 1 ― 2002 = 1
 = 2001
 ⇔ = 2002KL: Phương trỡnh cú nghiệm:
 = 2003
 x = 2001;y = 2002;z = 2003
 0,25
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 ĐỀ SỐ 7
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 GIỮA Kè I
 Bài thi mụn: Toỏn 9
 Thời gian làm bài: 60 phỳt
Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phộp tớnh.
 1 1
 a) 3 2x - 5 8x + 7 18x b) 
 3 5 3 5
Bài 2. (2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 9x 9 x 1 20 b) x 8 2x 3.
 1 1 1 x
Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : 
 x 2 x x 2 x + 4 x 4
 a) Tỡm điều kiện xỏc định của A? 
 b) Rỳt gọn biểu thức A. 
 5
 c) Tỡm x để A = .
 3
Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuụng tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm.
 a. Tớnh độ dài AH ; AB; AC.
 b. Tớnh số đo gúc B và gúc C.
 c. Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D. Tớnh độ dài BD.
 AC
 d. Chứng mimh rằng: tan à BD 
 AB BC
 (số đo gúc làm trũn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm trũn đến chữ số thập phõn thứ ba)
Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
 a a b b 2
 ab a b với a 0; b 0
 a b 
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Cõu hỏi Đỏp ỏn Điểm
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 3 2x - 5 8x + 7 18x = 3 2x - 10 2x + 21 2x
 a) 1,0đ
Bài 1: = (3- 10 + 21). 2x = 14 2x
 (2,0 
điểm) 1 1 3- 5 + 3+ 5 6 6 3
 b) + = = = = 1,0đ
 3+ 5 3- 5 (3+ 5).(3- 5) 9- 5 4 2
 a) ĐK: x ³ - 1
 9x + 9 + x + 1 = 20 Û 9(x + 1) + x + 1 = 20 Û 3 x + 1 + x + 1 = 20
 1,0đ
 Û 4 x + 1 = 20 Û x + 1 = 5
 Û x + 1= 25 Û x = 24 (T/m ĐKXĐ)
Bài 2: Vậy phương trỡnh cú nghiệm duy nhất x = 24
 (2,0 
 b) x - 8 = 2x - 3
điểm)
 ùỡ x ³ 8
 ùỡ x - 8³ 0 ùỡ x - 8³ 0 ù
 ù ù ù 1,0đ
 ù ù ù 3
 ị ớ 2x - 3³ 0 Û ớ 2x - 3³ 0 Û ớ x ³
 ù ù ù 2
 ù x - 8 = 2x - 3 ù x - 8 = 2x - 3 ù
 ợù ợù ù x = - 5(loai)
 ợù
 Vậy khụng tỡm được x thỏa điều kiện đề bài cho.
 ĐKXĐ: x > 0,x ạ 1 0,25đ
 ộ 1 1 ự 1- x
 Với x > 0,x ạ 1 ta cú A = ờ - ỳ:
 ờ ỳ 2
 ởờ x( x + 2) x + 2ỷỳ ( x+2)
 ộ 1 x ự( x + 2)2 0,25đ
 ờ - ỳ
Bài 3: = ờ ỳ.
 ởờ x( x + 2) x( x + 2)ỷỳ 1- x
 (2,0 2
 1- x ( x + 2)
điểm) = . 0,25đ
 x( x + 2) 1- x
 x + 2
 = 0,25đ
 x
 x + 2
 Vậy A= (với x > 0; x 1)
 x
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 5 x + 2 5 0,25đ
 A = Û = (ĐK: x > 0 ; x 1)
 3 x 3
 0,25đ
 Û 3( x + 2) = 5 x
 Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9(TMĐK) 0,25đ
 5
 Vậy với x = 9 thỡ A = .
 3 0,25đ
 0,25đ
 a . Tớnh độ dài AH ; AB; AC.
 à o
 D ABC cú: A = 90 , AH ^ BC (gt ) 0,25đ
 Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú:
 0,25đ
 AH2 = BH . HC = 1,8 . 3.2 = 5,76
 ị AH = 5,76 = 2,4(cm) 
Bài 4: D AHB vuụng tại H theo định lớ py ta go :
 AB = 2 2 2 2 0,25đ
 (3,0 AH + BH = 1,8 + 2,4 = 3(cm )
điểm) D AHC vuụng tại H theo định lớ py ta go: 
 2 2 2 2
 AC = AH + CH = 2,4 + 3,2 = 4 (cm) 0,25đ
 b . Tớnh gúc B, C. 
 Theo định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ta cú : 0,25đ
 AC 4
 tan B = = ⇒ ≈ 53표 
 AB 3
 nờn = 90표 ― = 90표 ―53표 = 37표 = 900 0,25đ
 c. Tớnh BD 
 1 53표
 D ABD ( 표) , 표 
 = 90 = 2 = 2 = 26,5 0,25đ
 Theo hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng ta cú: 
 De-Thi.com Bộ đề kiểm tra giữa kỡ 1 lớp 9 mụn Toỏn - Kết Nối Tri Thức (Cú đỏp ỏn đầy đủ) - De-Thi.com
 = . 표푠 
 3 0,25đ
 ⇒ = ≈ ≈ 3,352( )
 표푠 표푠 2 6,50
 d. D ABD vuụng tại A ta cú :
 AD 0,25đ 
 tan = (1)( định nghĩa tỉ số lượng giỏc
 AB
 Ta lại cú: BD là phõn giỏc trong của D ABC 
 AD AB
 Nờn = (Tớnh chất đường phõn giỏc)
 DC BC 0,25đ
 AD DC AD+ DC AC
 ⇒ = = = (2)
 AB BC AB+ BC AB+ BC
 AC
 Từ (1) và (2) ị tan = 0,25đ
 AB+ BC
 Ta cú:
 3 3
 a a + b b ( a) + ( b)
 VT = - ab = - ab
 a + b a - b
 ( a - b)(a- ab + b)
Bài 5: = - ab 0,5đ
 a + b
 (1,0 = a- ab + b- ab
điểm) 2 2
 = ( a) - 2 ab + ( b)
 2
 = ( a - b) = VP (đpcm) 
 0,5đ
 De-Thi.com